Um capacitor de
com uma energia inicial armazenada de
é descarregado através de um resistor de 1,0 M
. (b) Qual é a corrente no resistor quando a descarga começa? Escreva expressões que permitam calcular, em função do tempo
, © a diferença de potencial
no capacitor; (d) a diferença de potencial
no resistor
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos um capacitor de capacitância
com uma energia inicial de
que está sendo descarregado através de um resistor de
. Precisamos descobrir três coisas:
- A corrente no resistor no começo da descarga.
- A diferença de potencial no capacitor em função do tempo.
- A diferença de potencial no resistor em função do tempo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos RC (Resistor-Capacitor), como a relação entre carga, tensão, corrente e as equações de descarga de um capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a corrente inicial no resistor quando a descarga começa. No instante inicial, toda a carga está no capacitor e a tensão sobre ele é máxima.
A energia armazenada em um capacitor é dada por:
Onde:
-
é a energia, -
é a capacitância, -
é a tensão.
Vamos rearranjar para encontrar a tensão inicial
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos a tensão inicial
, podemos encontrar a corrente inicial usando a Lei de Ohm:
Onde:
-
é a corrente, -
é a tensão, -
é a resistência.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora vamos encontrar a diferença de potencial no capacitor em função do tempo,
. Sabemos que a tensão no capacitor durante a descarga segue uma função exponencial:
Onde:
-
é a tensão no capacitor no tempo , -
é a tensão inicial, -
é a resistência, -
é a capacitância.
Substituindo os valores:
Passo 5
Por último, vamos encontrar a diferença de potencial no resistor em função do tempo,
. Sabemos que a tensão no resistor pode ser encontrada usando a Lei de Ohm, onde a corrente também varia com o tempo:
A corrente em um circuito RC durante a descarga é:
Substituindo na equação da tensão:
Resposta
(b) A corrente no resistor quando a descarga começa é
.
© A diferença de potencial no capacitor em função do tempo é:
(d) A diferença de potencial no resistor em função do tempo é:
Exercícios relacionados
Para o átomo de hidrogênio o estado fundamental é dado por:
(e) Comente sua resposta ao item a) após ver os resultados dos itens b), c) e d).
Um capacitor de
com uma energia inicial armazenada de
é descarregado através de um resistor de 1,0 M
. (b) Qual é a corrente no resistor quando a descarga começa? Escreva expressões que permitam calcular, em função do tempo
, © a diferença de potencial
no capacitor;
Para o entendimento da função de onda que descreve os elétrons em um átomo multieletrônico usamos a aproximação do orbital.
(a) Descreva essa aproximação
(a) Descreva essa aproximação
Um capacitor com carga inicial
é descarregado através de um resistor. Em termos da constante de tempo
qual o tempo necessário para que o capacitor perca (a) a primeira terça parte de sua carga