Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8.2 cm e separação 2.6 mm. O valor da sua capacitância é aproximadamente:
56 pF
36 pF
144 pF
90 pF
72 pF

Passo 1

Então, a gente tem um capacitor de placas paralelas com placas circulares de raio 8,2 cm e separação de 2,6 mm. A pergunta é pra descobrir qual é a capacitância desse capacitor entre as opções dadas. Vamos usar a fórmula da capacitância para capacitores de placas paralelas, que envolve calcular a área das placas e considerar a distância entre elas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área das placas, que são circulares. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi r^2
Onde $ r $ é o raio da placa.

Passo 3

Vamos converter as medidas para unidades do Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
  • Raio $ r = 8,2 , cm = 0,082 , m $
  • Separação $ d = 2,6 , mm = 0,0026 , m $

Passo 4

Agora, calculamos a área das placas:
A = pi times (0,082)^2 approx 3,1416 times 0,006724 approx 0,02113 , m^2

Passo 5

A fórmula da capacitância $ C $ para placas paralelas é:
C
Onde:
  • $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo, $ 8,85 \times 10^{-12} , F/m $
  • $ A $ é a área das placas
  • $ d $ é a separação entre as placas

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
C = 8,85 times 10^-12 times 0,021130,0026 approx 8,85 times 10^-12 times 8,139 approx 7,207 times 10^-11 , F
Convertendo para pífarads (pF):
7,207 times 10^-11 , F = 72,07 , pF

Resposta

A capacitância do capacitor é aproximadamente 72 pF.

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