Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8.2 cm e separação 2.6 mm. O valor da sua capacitância é aproximadamente:
56 pF
36 pF
144 pF
90 pF
72 pF
56 pF
36 pF
144 pF
90 pF
72 pF
Passo 1
Então, a gente tem um capacitor de placas paralelas com placas circulares de raio 8,2 cm e separação de 2,6 mm. A pergunta é pra descobrir qual é a capacitância desse capacitor entre as opções dadas. Vamos usar a fórmula da capacitância para capacitores de placas paralelas, que envolve calcular a área das placas e considerar a distância entre elas.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área das placas, que são circulares. A fórmula para a área de um círculo é:
Onde $ r $ é o raio da placa.
Passo 3
Vamos converter as medidas para unidades do Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Raio $ r = 8,2 , cm = 0,082 , m $
- Separação $ d = 2,6 , mm = 0,0026 , m $
Passo 4
Agora, calculamos a área das placas:
Passo 5
A fórmula da capacitância $ C $ para placas paralelas é:
Onde:
- $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo, $ 8,85 \times 10^{-12} , F/m $
- $ A $ é a área das placas
- $ d $ é a separação entre as placas
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Convertendo para pífarads (pF):
Resposta
A capacitância do capacitor é aproximadamente 72 pF.