Quais as características que a lei de Coulomb e a lei de Newton da gravitação têm em comum? Em que pontos elas divergem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você perguntou quais são as características que a Lei de Coulomb e a Lei da Gravitação Universal de Newton têm em comum, e também onde elas são diferentes. Essas leis fazem parte da física que estuda como forças atuam entre corpos, então vamos mergulhar nisso!

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada uma dessas leis. A Lei de Coulomb descreve a força elétrica entre duas cargas elétricas. Ela diz que a força entre as cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
onde:
  • é a força elétrica,
  • é a constante de Coulomb,
  • e são as magnitudes das cargas,
  • é a distância entre as cargas.
Já a Lei da Gravitação Universal de Newton descreve a força gravitacional entre dois corpos com massa. Ela também diz que a força é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
onde:
  • é a força gravitacional,
  • é a constante gravitacional,
  • e são as massas dos corpos,
  • é a distância entre os centros de massa dos corpos.

Passo 3

Agora, vamos ver o que essas duas leis têm em comum:
  1. Relacionamento Inverso com o Quadrado da Distância: Ambas as forças diminuem com o aumento do quadrado da distância entre os corpos. Isso significa que se você dobrar a distância, a força diminui por um fator de quatro.
  2. Forças Atraentes ou Repulsivas:
    • Na Lei de Coulomb, as forças podem ser atritivas (se as cargas forem de sinais opostos) ou repulsivas (se as cargas forem do mesmo sinal).
    • Na Lei da Gravitação, a força é sempre atraente.
  3. Proporcionalidade Direta aos Produtos das Propriedades:
    • Na Lei de Coulomb, a força é proporcional ao produto das cargas ( ).
    • Na Lei da Gravitação, a força é proporcional ao produto das massas ( ).

Passo 4

Agora, vamos ver onde elas divergem:
  1. Tipo de Força:
    • Coulomb lida com forças elétricas, que podem ser de atração ou repulsão.
    • Gravitação lida com forças gravitacionais, que são sempre de atração.
  2. Constantes Envolvidas:
    • Coulomb utiliza a constante de Coulomb ( ), que depende do meio em que as cargas estão.
    • Gravitação utiliza a constante gravitacional ( ), que é uma constante universal.
  3. Intensidade das Forças:
    • As forças elétricas são muitas vezes muito mais fortes que as forças gravitacionais. Por exemplo, a força elétrica entre dois elétrons é muito maior do que a força gravitacional entre eles.
  4. Tipos de Quantidades Envolvidas:
    • Coulomb envolve cargas elétricas.
    • Gravitação envolve massas.

Resposta

Em resumo, a Lei de Coulomb e a Lei da Gravitação Universal de Newton compartilham a característica de que ambas descrevem forças que diminuem com o quadrado da distância e são proporcionais ao produto de certas propriedades dos corpos (cargas ou massas). Elas divergem no tipo de força que descrevem (elétrica vs. gravitacional), nas constantes utilizadas, na natureza das forças (atração e repulsão vs. apenas atração) e na intensidade das forças, sendo as elétricas geralmente muito mais fortes que as gravitacionais.

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