Qual é a cardinalidade de cada um dos conjuntos abaixo?
d) a,a,a,a

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é: qual é a cardinalidade do conjunto a,a,a,a? Vamos trabalhar com o conceito de cardinalidade, que basicamente significa contar quantos elementos tem dentro de um conjunto. Então, precisamos identificar cada elemento único dentro desse conjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar o conjunto todo: a,a,a,a. Aqui, temos três coisas separadas por vírgulas dentro das chaves {}. Cada uma dessas coisas é um elemento do conjunto principal.

Passo 3

O primeiro elemento é simplesmente a. Então, já temos um elemento contado.

Passo 4

O segundo elemento é \{a\}, que é um conjunto que contém apenas a. Esse é um elemento separado do primeiro porque, em teoria de conjuntos, um conjunto é considerado um elemento distinto se estiver entre chaves, mesmo que contenha os mesmos elementos que outro conjunto.

Passo 5

O terceiro elemento é \{a,\{a\}\}. Esse também é um conjunto, mas agora ele contém dois elementos: a e \{a\}. Mesmo que a e \{a\} já tenham sido mencionados antes, este conjunto é considerado um elemento único do conjunto principal.

Passo 6

Agora, vamos contar os elementos que identificamos:
  1. a
  2. \{a\}
  3. \{a,\{a\}\}
São três elementos distintos no conjunto principal.

Resposta

A cardinalidade do conjunto a,a,a,a é 3.

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