Qual é a cardinalidade de cada um dos conjuntos abaixo?
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Passo 1
Vamos resolver um exercício de teoria dos conjuntos. A questão pede para encontrarmos a cardinalidade do conjunto
. A cardinalidade é o número de elementos que um conjunto possui. Para resolver isso, precisamos identificar quantos elementos distintos existem dentro do conjunto dado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são os elementos desse conjunto. O conjunto é
.
- O primeiro elemento é
, que é o conjunto vazio. Ele não contém nenhum elemento. - O segundo elemento é
, que é um conjunto que contém um único elemento, que é o próprio conjunto vazio.
Passo 3
Agora, precisamos verificar se esses dois elementos são diferentes entre si.
-
é o conjunto vazio. -
é um conjunto que contém o conjunto vazio como seu único elemento.
Como um é o conjunto vazio e o outro é um conjunto que contém o conjunto vazio, eles são distintos.
Passo 4
Com isso, conseguimos contar os elementos do conjunto
:
Totalizando dois elementos.
Resposta
A cardinalidade do conjunto
é
.