Qual é a cardinalidade de cada um dos conjuntos abaixo?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir quantos elementos tem no conjunto
. Isso está relacionado com o tema de cardinalidade de conjuntos, que basicamente é contar quantos itens tem dentro de um conjunto. Para resolver, vamos precisar entender o que é um conjunto, o que é o conjunto vazio
, e como contar os elementos dentro de outro conjunto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um conjunto. Um conjunto é simplesmente uma coleção de objetos distintos, chamados de elementos. Por exemplo, o conjunto
tem três elementos: 1, 2 e 3.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o conjunto vazio, que é representado por
. O conjunto vazio é um conjunto que não tem nenhum elemento. Ou seja, ele está completamente vazio.
Passo 4
No exercício, temos o conjunto
. Isso significa que estamos criando um conjunto que contém o conjunto vazio como seu único elemento. Então, aqui, nosso elemento é o próprio conjunto vazio.
Passo 5
Para encontrar a cardinalidade, ou seja, o número de elementos desse conjunto, contamos quantos elementos estão dentro das chaves
.
Passo 6
No caso de
, temos apenas um elemento dentro do conjunto, que é
.
Resposta
A cardinalidade do conjunto
é
.