Qual é a cardinalidade de cada um dos conjuntos abaixo?
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Passo 1
Beleza! A gente vai resolver a questão de encontrar a cardinalidade do conjunto
. Cardinalidade é basicamente contar quantos elementos tem dentro de um conjunto. Pra isso, vamos precisar entender bem o que são conjuntos e como identificar cada elemento dentro deles.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar direitinho o conjunto que a gente tem:
. Esse conjunto tem três elementos separados por vírgulas. Vamos identificar cada um deles:
-
: Esse é o conjunto vazio, ou seja, um conjunto que não tem nenhum elemento dentro. -
: Esse é um conjunto que contém apenas o conjunto vazio como seu único elemento. -
: Esse é um conjunto que contém dois elementos: o conjunto vazio e o conjunto que contém o conjunto vazio.
Passo 3
Agora que identificamos os três elementos, vamos verificar se todos são diferentes. Isso é importante porque a cardinalidade conta elementos distintos. No nosso caso:
-
é diferente de porque um é vazio e o outro contém um elemento. -
é diferente de porque o segundo tem dois elementos, enquanto o primeiro tem apenas um.
Como todos os três elementos são distintos entre si, não tem repetição.
Passo 4
Então, para encontrar a cardinalidade do conjunto, a gente simplesmente conta quantos elementos diferentes ele tem. Como vimos, são três elementos distintos.
Resposta
A cardinalidade do conjunto
é 3.