Qual é a cardinalidade de cada um dos conjuntos abaixo?
h) varnothing,varnothing,varnothing,varnothing

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver a questão de encontrar a cardinalidade do conjunto varnothing,varnothing,varnothing,varnothing. Cardinalidade é basicamente contar quantos elementos tem dentro de um conjunto. Pra isso, vamos precisar entender bem o que são conjuntos e como identificar cada elemento dentro deles.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar direitinho o conjunto que a gente tem: varnothing,varnothing,varnothing,varnothing. Esse conjunto tem três elementos separados por vírgulas. Vamos identificar cada um deles:
  1. varnothing: Esse é o conjunto vazio, ou seja, um conjunto que não tem nenhum elemento dentro.
  2. varnothing: Esse é um conjunto que contém apenas o conjunto vazio como seu único elemento.
  3. varnothing,varnothing: Esse é um conjunto que contém dois elementos: o conjunto vazio e o conjunto que contém o conjunto vazio.

Passo 3

Agora que identificamos os três elementos, vamos verificar se todos são diferentes. Isso é importante porque a cardinalidade conta elementos distintos. No nosso caso:
  • varnothing é diferente de varnothing porque um é vazio e o outro contém um elemento.
  • varnothing é diferente de varnothing,varnothing porque o segundo tem dois elementos, enquanto o primeiro tem apenas um.
Como todos os três elementos são distintos entre si, não tem repetição.

Passo 4

Então, para encontrar a cardinalidade do conjunto, a gente simplesmente conta quantos elementos diferentes ele tem. Como vimos, são três elementos distintos.

Resposta

A cardinalidade do conjunto varnothing,varnothing,varnothing,varnothing é 3.

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