Uma carga
j100
é ligada a uma linha de energia elétrica, com a seguinte tensão instantânea:
. Determine:
c) o fator de potência desse circuito.
c) o fator de potência desse circuito.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um circuito onde temos uma carga com impedância
ligada a uma fonte de tensão da forma
. O objetivo aqui é determinar o fator de potência desse circuito.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre impedância complexa e fator de potência em circuitos de corrente alternada (CA). O fator de potência nos diz quão eficiente é o uso da energia elétrica no circuito, levando em conta a relação entre potência ativa e potência reativa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a impedância
. A impedância é uma medida que combina a resistência (a parte real) e a reatância (a parte imaginária) de um circuito CA. Aqui, temos:
- Resistência ®: 100 Ω
- Reatância (X): 100 Ω
A reatância positiva indica que temos uma indutância no circuito.
Passo 3
Agora, para encontrar o fator de potência (FP), usamos a seguinte fórmula:
Onde
é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente no circuito. Esse ângulo pode ser encontrado usando a relação entre resistência e reatância:
Vamos calcular
:
Passo 4
Com o ângulo de fase
, podemos agora calcular o fator de potência:
Isso significa que o fator de potência desse circuito é aproximadamente 0,707.
Resposta
O fator de potência do circuito é aproximadamente 0,707.