Uma carga de está no centro de um cubo de de aresta. a) Determine o fluxo elétrico através da superfície do cubo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma carga elétrica de no centro de um cubo que tem cada aresta medindo . O que a gente precisa encontrar é o fluxo elétrico que passa pela superfície desse cubo. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que faz parte do estudo do Eletromagnetismo. A Lei de Gauss vai nos ajudar a relacionar a carga dentro de uma superfície fechada com o fluxo elétrico que passa por essa superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o fluxo elétrico. Imagine que o fluxo elétrico é como a quantidade de campo elétrico passando por uma superfície. A Lei de Gauss diz que o fluxo total elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante elétrica .

Passo 3

A fórmula da Lei de Gauss é:
Onde:
  • é o fluxo elétrico,
  • é a carga total dentro da superfície,
  • é a constante elétrica, que vale aproximadamente .

Passo 4

No nosso caso, a carga dentro do cubo é . Agora, substituímos esses valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular:

Resposta

O fluxo elétrico através da superfície do cubo é de aproximadamente .

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