Uma carga de 18,0 mu C está no centro de um cubo de 5,0 cm de aresta. a) Determine o fluxo elétrico através da superfície do cubo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma carga elétrica de 18,0 mu C no centro de um cubo que tem cada aresta medindo 5,0 cm. O que a gente precisa encontrar é o fluxo elétrico que passa pela superfície desse cubo. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que faz parte do estudo do Eletromagnetismo. A Lei de Gauss vai nos ajudar a relacionar a carga dentro de uma superfície fechada com o fluxo elétrico que passa por essa superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o fluxo elétrico. Imagine que o fluxo elétrico é como a quantidade de campo elétrico passando por uma superfície. A Lei de Gauss diz que o fluxo total elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante elétrica varepsilon0.

Passo 3

A fórmula da Lei de Gauss é:
Phi = Qencvarepsilon0
Onde:
  • Phi é o fluxo elétrico,
  • Qenc é a carga total dentro da superfície,
  • varepsilon0 é a constante elétrica, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12 C^2/(N cdot m^2).

Passo 4

No nosso caso, a carga dentro do cubo é Qenc = 18,0 mu C = 18,0 times 10^-6 C. Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Phi = 18,0 times 10^-6 C8,85 times 10^-12 C^2/(N cdot m^2)

Passo 5

Vamos calcular:
Phi = 18,0 times 10^-68,85 times 10^-12 = 2,034 times 10^6 N cdot m^2/C

Resposta

O fluxo elétrico através da superfície do cubo é de aproximadamente 2,03 times 10^6 N cdot m^2/C.

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