Uma carga balanceada com conexão em
com impedância de
por fase, um motor trifásico que drena um total de 10 kVA e 0,65 atrasado de FP, e uma carga conectada em
com impedância de
por fase são abastecidas por uma fonte trifásica a 3 fios com tensão de 208 V e 60 Hz , sequência positiva. Determine: A corrente de linha para cada carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico que alimenta três tipos de cargas:
- Uma carga balanceada conectada em Δ (delta) com impedância de
por fase. - Um motor trifásico que consome um total de 10 kVA com fator de potência (FP) de 0,65 atrasado.
- Uma carga conectada em Y (estrelado) com impedância de
por fase.
Tudo isso é alimentado por uma fonte trifásica de 3 fios com tensão de linha de 208 V e frequência de 60 Hz, com sequência positiva. Nosso objetivo é determinar a corrente de linha para cada uma dessas cargas.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente sobre conexões em estrela e delta, fator de potência e como calcular correntes em sistemas balanceados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente de linha para a carga conectada em Δ (delta).
Em uma conexão delta, a corrente de linha (
) está relacionada à corrente de fase (
) pela relação:
Mas para encontrar
, precisamos primeiro calcular a impedância da carga e a tensão de fase.
Como a tensão de linha é 208 V, a tensão de fase (
) em delta é a mesma da linha:
Agora, a impedância por fase é
. Então, a corrente de fase é:
Agora, a corrente de linha será:
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente de linha para o motor trifásico.
Sabemos que o motor consome um total de 10 kVA com um fator de potência de 0,65 atrasado. Primeiro, precisamos encontrar a corrente total consumida pelo motor.
A potência aparente total (
) é dada por:
Rearranjando para encontrar
:
Esse é o valor da corrente de linha com o fator de potência de 0,65 atrasado, ou seja, há um ângulo de fase associado.
Passo 4
Por fim, vamos calcular a corrente de linha para a carga conectada em Y (estrelado).
Em uma conexão em estrela, a tensão de fase (
) está relacionada à tensão de linha (
) por:
A impedância por fase é
, então a corrente de fase é:
Em estrela, a corrente de linha é igual à corrente de fase:
Resposta
As correntes de linha para cada carga são:
- Carga em Δ: aproximadamente
- Motor trifásico: aproximadamente
- Carga em Y: