Uma carga resistivo-indutiva ligada a uma rede elétrica de 220 V consome uma potência ativa de 1000 W com um Fator de Potência de 0,78 . O valor da reatância capacitiva de um capacitor a ser ligado em paralelo ao circuito e que eleva o fator de Potência a 0,92 será aproximadamente igual a:
Escolha uma opção:
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Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um circuito resistivo-indutivo ligado a uma rede elétrica de 220 V que está consumindo uma potência ativa de 1000 W com um fator de potência de 0,78. A pergunta é: qual deve ser a reatância capacitiva de um capacitor que, quando ligado em paralelo, aumenta o fator de potência para 0,92? Vamos usar conceitos de fator de potência e correção com capacitores para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fator de potência. O fator de potência (fp) é uma medida da eficiência com que a energia elétrica está sendo usada. Ele é a relação entre a potência ativa (que realiza trabalho) e a potência aparente (total fornecida). A fórmula é:
Onde:
-
é a potência ativa (em watts, W). -
é a potência aparente (em volt-ampères, VA).
Precisamos encontrar
antes de prosseguir.
Passo 3
Vamos calcular a potência aparente
usando a fórmula do fator de potência:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, vamos determinar a potência reativa
, que é a parte da potência que não realiza trabalho útil, mas é necessária para manter os campos magnéticos no circuito. A relação entre potência ativa, aparente e reativa é dada pelo triângulo de potências:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Queremos aumentar o fator de potência de 0,78 para 0,92. Vamos calcular a nova potência aparente
com o novo fator de potência:
Agora, calculamos a nova potência reativa
:
Passo 6
A diferença entre as potências reativas antes e depois da correção é a potência reativa fornecida pelo capacitor
:
Passo 7
Agora, vamos encontrar a reatância capacitiva
. A relação entre a potência reativa do capacitor, a tensão e a reatância é:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A reatância capacitiva aproximada é 144 Ω.