Uma carga trifásica equilibrada resistiva conectada em de 8000 kW é conectada no lado de baixa tensão ( ) de um transformador , com valores nominais de . Ache a resistência da carga em ohms em cada fase no lado de alta tensão do transformador. Despreze a impedância do trafo e assuma que tensão nominal é aplicada no primário do transformador.
R:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma carga trifásica equilibrada conectada em Δ com uma potência de 8000 kW. Essa carga está ligada no lado de baixa tensão de um transformador Y-Δ com potência nominal de 10.000 kVA e tensões de 138 kV no primário e 13,8 kV no secundário. Nosso objetivo é encontrar a resistência de cada fase da carga no lado de alta tensão do transformador. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transformadores, conexões trifásicas e cálculos de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um transformador Y-Δ, as tensões e correntes se relacionam pelas relações de transformação. A tensão no primário (Y) é 138 kV e no secundário (Δ) é 13,8 kV. A relação de transformação (a) é dada por:
áá
Isso significa que a tensão no primário é 10 vezes maior que no secundário, e a corrente no secundário será 10 vezes menor que no primário.

Passo 3

Como a carga está conectada no lado de baixa tensão (Δ) e queremos encontrar a resistência no lado de alta tensão (primário), precisamos transformar a resistência da carga para o lado primário usando a relação de transformação ao quadrado:
áá
Mas primeiro, vamos encontrar a resistência no lado secundário. Sabemos que a potência trifásica § está relacionada à tensão de linha (V) e à resistência de fase ® pela fórmula:
Rearranjando para encontrar R:
Substituindo os valores:
á
Agora, transformamos essa resistência para o lado primário:
á

Passo 4

Contudo, parece que houve um erro nos cálculos anteriores. Vamos refazer com atenção:
A potência total é 8000 kW e a tensão de linha no secundário é 13,8 kV. A corrente de linha é dada por:
á
A resistência de linha no secundário é:
á
Transformando para o lado primário:
áá
Ainda não chegamos a 2380 Ω, então devemos revisar novamente.
Observando que a potência no primário é a mesma do secundário (desprezando as perdas), a tensão primária é 138 kV e a corrente primária será:
á
A resistência no primário é então:
áá
Ainda, parece que há inconsistências. Vamos usar diretamente a relação da potência trifásica e transformar a resistência:
Sabemos que:
No lado primário:

Resposta

Exercícios relacionados

Dada a sequência:

Determine suas componentes simétricas e desenhe as sequências obtidas.
R:
Projete um circuito com um único Amp-Op que gere a partir de um sinal com forma de onda triangular simétrica, de período e amplitude variando de 0 a 1 V , uma sinal com forma de onda quadrada de mesmo período, com amplitude variando entre -5 e 5 V .
a) Uma diferença de potencial será induzida em uma espira quando existir uma variação do fluxo magnético através da espira.
d) A indutância de um dispositivo é uma medida da oposição que ele oferece à variação da corrente que flui por ele.