Um carro possui massa de 1500 kg e está se movendo em movimento acelerado determine sua energia cinética no instante em que atinge a velocidade de 10 m/s e de quantas vezes aumento quando sua velocidade duplicar​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro de 1500 kg que está acelerando. Precisamos calcular a energia cinética quando ele atinge 10 m/s e descobrir como essa energia muda quando a velocidade dobra. Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética e entender como ela se relaciona com a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • $ E_c $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade do objeto.
Essa fórmula nos mostra que a energia cinética depende diretamente da massa e do quadrado da velocidade.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética do carro quando a velocidade é de 10 m/s. Substituindo os valores na fórmula:
Ec = 12 times 1500 , kg times (10 , m/s)^2

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos a velocidade ao quadrado:
(10 , m/s)^2 = 100 , m^2/s^2
  1. Em seguida, multiplicamos pela massa:
1500 , kg times 100 , m^2/s^2 = 150000 , kg cdot m^2/s^2
  1. Finalmente, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
12

Passo 5

Então, a energia cinética do carro a 10 m/s é de 75.000 Joules.

Passo 6

Agora, vamos ver o que acontece quando a velocidade dobra. Se a velocidade passa para 20 m/s, vamos recalcular a energia cinética usando a mesma fórmula:
Ec' = 12 times 1500 , kg times (20 , m/s)^2

Passo 7

Calculando passo a passo:
  1. Elevando a nova velocidade ao quadrado:
(20 , m/s)^2 = 400 , m^2/s^2
  1. Multiplicando pela massa:
1500 , kg times 400 , m^2/s^2 = 600000 , kg cdot m^2/s^2
  1. Multiplicando por $ \frac{1}{2} $:
12

Passo 8

A energia cinética a 20 m/s é de 300.000 Joules. Agora, para descobrir de quantas vezes a energia aumentou, dividimos a energia final pela inicial:
300000 , J75000 , J = 4

Resposta

A energia cinética do carro é de 75.000 Joules quando atinge 10 m/s e ela aumenta 4 vezes quando a velocidade dobra para 20 m/s.

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