Um carro possui massa de 1500 kg e está se movendo em movimento acelerado determine sua energia cinética no instante em que atinge a velocidade de 10 m/s e de quantas vezes aumento quando sua velocidade duplicar
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carro de 1500 kg que está acelerando. Precisamos calcular a energia cinética quando ele atinge 10 m/s e descobrir como essa energia muda quando a velocidade dobra. Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética e entender como ela se relaciona com a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Onde:
- $ E_c $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade do objeto.
Essa fórmula nos mostra que a energia cinética depende diretamente da massa e do quadrado da velocidade.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética do carro quando a velocidade é de 10 m/s. Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, elevamos a velocidade ao quadrado:
- Em seguida, multiplicamos pela massa:
- Finalmente, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
Passo 5
Então, a energia cinética do carro a 10 m/s é de 75.000 Joules.
Passo 6
Agora, vamos ver o que acontece quando a velocidade dobra. Se a velocidade passa para 20 m/s, vamos recalcular a energia cinética usando a mesma fórmula:
Passo 7
Calculando passo a passo:
- Elevando a nova velocidade ao quadrado:
- Multiplicando pela massa:
- Multiplicando por $ \frac{1}{2} $:
Passo 8
A energia cinética a 20 m/s é de 300.000 Joules. Agora, para descobrir de quantas vezes a energia aumentou, dividimos a energia final pela inicial:
Resposta
A energia cinética do carro é de 75.000 Joules quando atinge 10 m/s e ela aumenta 4 vezes quando a velocidade dobra para 20 m/s.