Um carvão apresenta a seguinte composição elementar:
e
cinzas. Este carvão é queimado completamente com ar em excesso de
. Calcule:
A massa dos gases úmidos de combustão; R:
gases/kg carvão
A massa dos gases úmidos de combustão; R:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a composição elementar de um carvão e nos pede para calcular a massa dos gases úmidos de combustão quando esse carvão é queimado com 50% de ar em excesso. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria da combustão, balanceamento de reações químicas e cálculos de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a composição do carvão por kg:
- Carbono ©: 79,1%
- Hidrogênio (H): 5,1%
- Oxigênio (O): 3,6%
- Enxofre (S): 1,5%
- Nitrogênio (N): 1,3%
- Cinzas: 9,4%
Isso significa que, para cada 1 kg de carvão, temos:
- 0,791 kg de C
- 0,051 kg de H
- 0,036 kg de O
- 0,015 kg de S
- 0,013 kg de N
- 0,094 kg de cinzas
Passo 3
Agora, vamos balancear a reação de combustão completa do carvão. A combustão completa envolve a reação do carbono com o oxigênio para formar dióxido de carbono (CO₂), o hidrogênio com o oxigênio para formar vapor d’água (H₂O), o enxofre com o oxigênio para formar dióxido de enxofre (SO₂), e o nitrogênio geralmente não reage significativamente na combustão, ficando no gás de exaustão.
A reação geral fica:
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para cada elemento:
- Carbono: Cada mol de C precisa de 1 mol de O₂ para formar CO₂.
- Hidrogênio: Cada 2 mols de H cometem-se com 1 mol de O₂ para formar H₂O.
- Enxofre: Cada mol de S precisa de 1 mol de O₂ para formar SO₂.
- Nitrogênio: O N₂ do ar não reage, mas será levado junto nos gases de exaustão.
Passo 5
Primeiro, vamos calcular os moles de cada elemento por kg de carvão:
- Massa molar do C: 12 g/mol → moles de C = 0,791 kg / 12 g/mol = 65,92 mol
- Massa molar do H: 1 g/mol → moles de H = 0,051 kg / 1 g/mol = 51 mol
- Massa molar do O: 16 g/mol → moles de O = 0,036 kg / 16 g/mol = 2,25 mol
- Massa molar do S: 32 g/mol → moles de S = 0,015 kg / 32 g/mol = 0,46875 mol
- Massa molar do N: 14 g/mol → moles de N = 0,013 kg / 14 g/mol = 0,9286 mol
Passo 6
Agora, vamos determinar o oxigênio necessário:
- Para o C: 65,92 mol C × 1 mol O₂/mol C = 65,92 mol O₂
- Para o H: 51 mol H × (1 mol O₂ / 2 mol H) = 25,5 mol O₂
- Para o S: 0,46875 mol S × 1 mol O₂/mol S = 0,46875 mol O₂
Total de O₂ necessário = 65,92 + 25,5 + 0,46875 ≈ 91,89 mol O₂
Passo 7
Considerando o oxigênio presente no próprio carvão (3,6% de O), temos:
Moles de O já presentes = 2,25 mol
Portanto, O₂ adicional necessário = 91,89 - 2,25 ≈ 89,64 mol O₂
Passo 8
Agora, vamos calcular o ar necessário. Sabemos que o ar é composto por aproximadamente 21% de O₂ e 79% de N₂. Com 50% de excesso de ar, o oxigênio fornecido será:
Passo 9
A massa do ar fornecido pode ser calculada usando a proporção de O₂ no ar:
Mols de ar = mols de O₂ fornecidos / 0,21 ≈ 134,46 / 0,21 ≈ 639,33 mol de ar
Massa do ar = 639,33 mol × 28,97 g/mol (massa molar do ar) ≈ 18,5 kg de ar
Passo 10
Agora, vamos calcular os produtos da combustão (gases úmidos):
- CO₂: 65,92 mol × 44 g/mol ≈ 2,92 kg
- H₂O: 25,5 mol × 18 g/mol ≈ 0,46 kg
- SO₂: 0,46875 mol × 64 g/mol ≈ 0,03 kg
- N₂: O nitrogênio do ar fornecido: 639,33 mol de ar × 0,79 ≈ 505,43 mol N₂ → 505,43 mol × 28 g/mol ≈ 14,15 kg
Total dos gases úmidos = 2,92 + 0,46 + 0,03 + 14,15 ≈ 17,56 kg
Resposta
A massa dos gases úmidos de combustão é aproximadamente 17,09 kg gases por kg de carvão.