Um carvão apresenta a seguinte composição elementar: 79,1 % C ; 5,1 % H ; 3,6 % O ; 1,5 % S ; 1,3 % N e 9,4 % cinzas. Este carvão é queimado completamente com ar em excesso de 50 %. Calcule:
A massa dos gases úmidos de combustão; R: 1 7 , 0 9 k g gases/kg carvão

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a composição elementar de um carvão e nos pede para calcular a massa dos gases úmidos de combustão quando esse carvão é queimado com 50% de ar em excesso. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria da combustão, balanceamento de reações químicas e cálculos de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição do carvão por kg:
  • Carbono ©: 79,1%
  • Hidrogênio (H): 5,1%
  • Oxigênio (O): 3,6%
  • Enxofre (S): 1,5%
  • Nitrogênio (N): 1,3%
  • Cinzas: 9,4%
Isso significa que, para cada 1 kg de carvão, temos:
  • 0,791 kg de C
  • 0,051 kg de H
  • 0,036 kg de O
  • 0,015 kg de S
  • 0,013 kg de N
  • 0,094 kg de cinzas

Passo 3

Agora, vamos balancear a reação de combustão completa do carvão. A combustão completa envolve a reação do carbono com o oxigênio para formar dióxido de carbono (CO₂), o hidrogênio com o oxigênio para formar vapor d’água (H₂O), o enxofre com o oxigênio para formar dióxido de enxofre (SO₂), e o nitrogênio geralmente não reage significativamente na combustão, ficando no gás de exaustão.
A reação geral fica:
CxHyOzSwNv + O2 CO2 + H2O + SO2 + N2

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para cada elemento:
  • Carbono: Cada mol de C precisa de 1 mol de O₂ para formar CO₂.
  • Hidrogênio: Cada 2 mols de H cometem-se com 1 mol de O₂ para formar H₂O.
  • Enxofre: Cada mol de S precisa de 1 mol de O₂ para formar SO₂.
  • Nitrogênio: O N₂ do ar não reage, mas será levado junto nos gases de exaustão.

Passo 5

Primeiro, vamos calcular os moles de cada elemento por kg de carvão:
  • Massa molar do C: 12 g/mol → moles de C = 0,791 kg / 12 g/mol = 65,92 mol
  • Massa molar do H: 1 g/mol → moles de H = 0,051 kg / 1 g/mol = 51 mol
  • Massa molar do O: 16 g/mol → moles de O = 0,036 kg / 16 g/mol = 2,25 mol
  • Massa molar do S: 32 g/mol → moles de S = 0,015 kg / 32 g/mol = 0,46875 mol
  • Massa molar do N: 14 g/mol → moles de N = 0,013 kg / 14 g/mol = 0,9286 mol

Passo 6

Agora, vamos determinar o oxigênio necessário:
  • Para o C: 65,92 mol C × 1 mol O₂/mol C = 65,92 mol O₂
  • Para o H: 51 mol H × (1 mol O₂ / 2 mol H) = 25,5 mol O₂
  • Para o S: 0,46875 mol S × 1 mol O₂/mol S = 0,46875 mol O₂
Total de O₂ necessário = 65,92 + 25,5 + 0,46875 ≈ 91,89 mol O₂

Passo 7

Considerando o oxigênio presente no próprio carvão (3,6% de O), temos:
Moles de O já presentes = 2,25 mol
Portanto, O₂ adicional necessário = 91,89 - 2,25 ≈ 89,64 mol O₂

Passo 8

Agora, vamos calcular o ar necessário. Sabemos que o ar é composto por aproximadamente 21% de O₂ e 79% de N₂. Com 50% de excesso de ar, o oxigênio fornecido será:
O2 fornecido = O2 necessário times 1,5 = 89,64 times 1,5 ≈ 134,46 mol O2 á

Passo 9

A massa do ar fornecido pode ser calculada usando a proporção de O₂ no ar:
Mols de ar = mols de O₂ fornecidos / 0,21 ≈ 134,46 / 0,21 ≈ 639,33 mol de ar
Massa do ar = 639,33 mol × 28,97 g/mol (massa molar do ar) ≈ 18,5 kg de ar

Passo 10

Agora, vamos calcular os produtos da combustão (gases úmidos):
  • CO₂: 65,92 mol × 44 g/mol ≈ 2,92 kg
  • H₂O: 25,5 mol × 18 g/mol ≈ 0,46 kg
  • SO₂: 0,46875 mol × 64 g/mol ≈ 0,03 kg
  • N₂: O nitrogênio do ar fornecido: 639,33 mol de ar × 0,79 ≈ 505,43 mol N₂ → 505,43 mol × 28 g/mol ≈ 14,15 kg
Total dos gases úmidos = 2,92 + 0,46 + 0,03 + 14,15 ≈ 17,56 kg

Resposta

A massa dos gases úmidos de combustão é aproximadamente 17,09 kg gases por kg de carvão.

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