Um carvão nacional apresenta a seguinte análise imediata: umidade =2,2 %; matéria volátil = 26,8 %; carbono =53,3 %; cinza =17,7 %. Utilizando a fórmula de Gouthal, estimar o PCS desse carvão.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo! Temos um carvão com a seguinte composição:
  • Umidade: 2,2%
  • Matéria volátil: 26,8%
  • Carbono: 53,3%
  • Cinza: 17,7%
O objetivo aqui é calcular o PCS desse carvão usando a fórmula de Gouthal. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre a fórmula e como aplicar cada parte da composição do carvão nela. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a fórmula de Gouthal. Essa fórmula é usada para estimar o Poder Calorífico Superior (PCS) do carvão, que basicamente nos diz quanta energia o carvão pode liberar quando queimado completamente.
A fórmula de Gouthal é geralmente expressa assim:
PCS = 0,349 times C + 0,116 times H + 0,005 times O - 0,103 times N + 0,010 times S
Onde:
  • é o teor de carbono (%)
  • é o teor de hidrogênio (%)
  • é o teor de oxigênio (%)
  • é o teor de nitrogênio (%)
  • é o teor de enxofre (%)
Mas peraí! No nosso enunciado, só temos os valores de umidade, matéria volátil, carbono e cinza. Então, precisamos ajustar a fórmula de acordo com as informações que temos.

Passo 3

Vamos adaptar a fórmula considerando que:
  • Matéria volátil geralmente contém hidrogênio, oxigênio, nitrogênio e enxofre. Porém, como não temos esses valores separados, vamos simplificar assumindo que a matéria volátil contribui principalmente para o hidrogênio e oxigênio.
  • Cinza não contribui para o PCS, então podemos ignorar esse valor na fórmula.
Então, nossa fórmula simplificada ficará assim:
PCS = 0,349 times C + 0,116 times H + 0,005 times O
Agora, precisamos estimar os valores de H approx 1,5 times Matéria Volátil e O approx 0,2 times Matéria Volátil . Uma maneira de fazer isso é usar as seguintes aproximações:
éá
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Passo 4

Vamos calcular H = 1,5 times 26,8% = 40,2% e O = 0,2 times 26,8% = 5,36% com base na matéria volátil de 26,8%.
PCS = 0,349 times 53,3 + 0,116 times 40,2 + 0,005 times 5,36
Agora, substituímos esses valores na nossa fórmula simplificada:

Passo 5

Vamos fazer as contas passo a passo:
  1. Calculando o termo do carbono:
0,349 times 53,3 = 18,5937
  1. Calculando o termo do hidrogênio:
0,116 times 40,2 = 4,6632
  1. Calculando o termo do oxigênio:
0,005 times 5,36 = 0,0268

Passo 6

Agora, somamos todos os termos para obter o PCS:
PCS = 18,5937 + 4,6632 + 0,0268 = 23,2837
Arredondando, temos:
PCS approx 23,28 MJ/kg

Resposta

O Poder Calorífico Superior (PCS) estimado para esse carvão, usando a fórmula de Gouthal, é de aproximadamente 23,28 MJ/kg.

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