Os catetos de um triângulo retângulo medem 5cm e 12cm, calcule o valor do seno de cada ângulo.
Passo 1
Vamos resolver o problema de um triângulo retângulo que tem os catetos medindo 5 cm e 12 cm. Vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente o cálculo do seno dos ângulos. Para isso, precisaremos usar o Teorema de Pitágoras e as definições das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a hipotenusa do triângulo. O Teorema de Pitágoras nos diz que em um triângulo retângulo:
Então, substituindo os valores:
Portanto, a hipotenusa é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o seno de cada ângulo agudo. O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Ou seja:
Passo 4
Para o primeiro ângulo (vamos chamar de
) oposto ao cateto de 5 cm:
Para o segundo ângulo (
) oposto ao cateto de 12 cm:
Resposta
O valor do seno de cada ângulo é: