Em uma célula-combustível com metanol, vamos assumir as reações apresentadas ao lado. Utilizando o Gibbs de reação, estime novamente o potencial padrão da célula.
Anode
oxidation
Cathode
Anode
Cathode
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você trouxe um exercício sobre células combustível usando metanol. A gente precisa estimar o potencial padrão dessa célula usando o Gibbs de reação. Basicamente, vamos usar conceitos de termodinâmica e eletroquímica pra descobrir qual é a voltagem que a célula pode gerar sob condições padrão. Para isso, vamos precisar entender as reações que ocorrem no ânodo e no cátodo, além de usar a relação entre energia livre de Gibbs e potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar as duas reações que acontecem na célula:
Ânodo (oxidação):
Cátodo (redox):
Essas reações mostram como o metanol é oxidado no ânodo e como o oxigênio é reduzido no cátodo, gerando água e liberando elétrons que vão gerar a corrente elétrica.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a energia livre de Gibbs (ΔG°) está relacionada ao potencial elétrico da célula pela fórmula:
Onde:
- $ \Delta G° $ é a variação da energia livre de Gibbs padrão.
- $ n $ é o número de elétrons transferidos.
- $ F $ é a constante de Faraday ($ \approx 96485 , \mathrm{C/mol} $).
- $ E° $ é o potencial padrão da célula que queremos encontrar.
Nosso objetivo é encontrar $ E° $, então podemos reescrever a fórmula assim:
Passo 4
Primeiro, precisamos determinar $ \Delta G° $ para a reação global da célula. A reação global é a soma das reações do ânodo e do cátodo. Vamos somar as duas:
Simplificando, os elétrons e os $ \mathrm{H}^{+} $ se cancelam, e sobra:
Passo 5
Agora, precisamos calcular $ \Delta G° $ para essa reação. Para isso, usamos os valores de energia livre de formação ($ \Delta G_f° $) dos reagentes e produtos. A fórmula é:
Vamos supor que temos os seguintes valores (em kJ/mol):
- $ \Delta G_f° $ do $ \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} $: -166
- $ \Delta G_f° $ do $ \mathrm{CO}_{2} $: -394
- $ \Delta G_f° $ da $ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} $: -237
- $ \mathrm{O}_{2} $ é o elemento padrão, então $ \Delta G_f° = 0 $
Aplicando na fórmula:
Passo 6
Agora que temos $ \Delta G° = -702 , kJ/mol $, vamos converter para Joules para ficar de acordo com a unidade da constante de Faraday:
O número de elétrons transferidos $ n $ é 6 (conforme as reações).
Agora, usando a fórmula:
Resposta
O potencial padrão da célula combustível com metanol é aproximadamente 1,21 volts.