Em uma célula-combustível com metanol, vamos assumir as reações apresentadas ao lado. Utilizando o Gibbs de reação, estime novamente o potencial padrão da célula.
Anode CH3 OH+H2 O 6 H^++6 e^-+CO2 oxidation
Cathode
32 O2+6 H^++6 e^- 3 H2 O

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você trouxe um exercício sobre células combustível usando metanol. A gente precisa estimar o potencial padrão dessa célula usando o Gibbs de reação. Basicamente, vamos usar conceitos de termodinâmica e eletroquímica pra descobrir qual é a voltagem que a célula pode gerar sob condições padrão. Para isso, vamos precisar entender as reações que ocorrem no ânodo e no cátodo, além de usar a relação entre energia livre de Gibbs e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar as duas reações que acontecem na célula:
Ânodo (oxidação):
CH3OH + H2O 6 H^+ + 6 e^- + CO2
Cátodo (redox):
32 O2 + 6 H^+ + 6 e^- 3 H2O
Essas reações mostram como o metanol é oxidado no ânodo e como o oxigênio é reduzido no cátodo, gerando água e liberando elétrons que vão gerar a corrente elétrica.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a energia livre de Gibbs (ΔG°) está relacionada ao potencial elétrico da célula pela fórmula:
De
Onde:
  • $ \Delta G° $ é a variação da energia livre de Gibbs padrão.
  • $ n $ é o número de elétrons transferidos.
  • $ F $ é a constante de Faraday ($ \approx 96485 , \mathrm{C/mol} $).
  • $ E° $ é o potencial padrão da célula que queremos encontrar.
Nosso objetivo é encontrar $ E° $, então podemos reescrever a fórmula assim:
De

Passo 4

Primeiro, precisamos determinar $ \Delta G° $ para a reação global da célula. A reação global é a soma das reações do ânodo e do cátodo. Vamos somar as duas:
De
Simplificando, os elétrons e os $ \mathrm{H}^{+} $ se cancelam, e sobra:
CH3OH + H2O + 32 O2 6 H^+ + 6 e^- + CO2 + 6 H^+ + 6 e^- + 3 H2O

Passo 5

Agora, precisamos calcular $ \Delta G° $ para essa reação. Para isso, usamos os valores de energia livre de formação ($ \Delta G_f° $) dos reagentes e produtos. A fórmula é:
De
Vamos supor que temos os seguintes valores (em kJ/mol):
  • $ \Delta G_f° $ do $ \mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH} $: -166
  • $ \Delta G_f° $ do $ \mathrm{CO}_{2} $: -394
  • $ \Delta G_f° $ da $ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} $: -237
  • $ \mathrm{O}_{2} $ é o elemento padrão, então $ \Delta G_f° = 0 $
Aplicando na fórmula:
De
De
CH3OH

Passo 6

Agora que temos $ \Delta G° = -702 , kJ/mol $, vamos converter para Joules para ficar de acordo com a unidade da constante de Faraday:
De
O número de elétrons transferidos $ n $ é 6 (conforme as reações).
Agora, usando a fórmula:
-702 , kJ/mol = -702000 , J/mol
n
E° = -De
E° = --702000 , J/mol6 times 96485 , C/mol

Resposta

O potencial padrão da célula combustível com metanol é aproximadamente 1,21 volts.

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