Considere a produção de etileno a partir da decomposição unimolecular do etano, de acordo com:
. A uma temperatura de
e pressão de 1 bar, qual é a composição de equilíbrio do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente vai analisar a decomposição do etano (
) para formar etileno (
) e hidrogênio (
) numa reação de equilíbrio químico. O que precisamos entender aqui são os conceitos de equilíbrio químico e como calcular a composição das substâncias envolvidas quando o sistema está em equilíbrio, usando a pressão e a temperatura dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação:
Essa é uma reação de decomposição unimolecular, onde uma molécula de etano se dissocia em uma molécula de etileno e uma de hidrogênio.
Passo 3
Para encontrar a composição de equilíbrio, precisamos usar a expressão da constante de equilíbrio (
) para essa reação. A expressão geral para
de uma reação gasosa é:
No nosso caso, a expressão fica:
Passo 4
Sabemos que a pressão total (
) do sistema é de 1 bar. Vamos supor que inicialmente temos apenas etano, então a pressão inicial de etano (
) é 1 bar, e as pressões de etileno e hidrogênio são zero.
Passo 5
Durante a reação, uma certa quantidade de etano se decompõe. Vamos chamar essa quantidade de
. Então, em equilíbrio teremos:
- Pressão de
: - Pressão de
: - Pressão de
:
Passo 6
Substituindo essas pressões na expressão de
, temos:
Passo 7
Para determinar o valor de
, precisamos saber o valor de
a 1000°C. Supondo que
seja conhecido ou foi dado no exercício (vamos considerar que
apenas para exemplificar), podemos resolver a equação:
Passo 8
Resolvendo a equação:
Usamos a fórmula de Bhaskara:
Desconsideramos a solução negativa porque a pressão não pode ser negativa:
Passo 9
Então, a composição de equilíbrio será:
Resposta
A composição de equilíbrio do sistema a
e 1 bar é:
- Eteno (
): 0,916 bar - Hidrogênio (
): 0,916 bar - Eteno (
): 0,084 bar