Uma célula solar gera uma diferença de potencial de 0,10 V quando um resistor de 500 Omega está ligado a ela e uma diferença de potencial de 0,15 V quando o resistor anterior é substituído por um resistor de 1000 Omega. Qual a (b) a fem da célula solar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma célula solar que gera duas diferenças de potencial diferentes quando ligamos resistores de 500 , Omega e 1000 , Omega a ela. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre circuitos elétricos com resistências internas. Precisamos entender como a célula solar se comporta como uma fonte de tensão com uma resistência interna e usar isso para descobrir a força eletromotriz (fem) da célula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma célula solar pode ser representada como uma fonte de tensão (a fem, que é o que queremos encontrar) em série com uma resistência interna ( r). Quando ligamos um resistor externo ( R) a ela, a tensão medida ( V) depende dessa resistência externa e da resistência interna da célula.

Passo 3

A relação entre a fem, a tensão medida e as resistências pode ser dada pela fórmula:
V = fem times RR + r
Isso significa que a tensão medida é a fem multiplicada pela fração da resistência externa sobre a total (externa + interna).

Passo 4

Temos duas situações:
  1. Com R = 500 , Omega, V = 0,10 , V.
  2. Com R = 1000 , Omega, V = 0,15 , V.
Vamos usar essas duas equações para resolver fem e r.

Passo 5

Vamos montar as duas equações usando a fórmula acima:
  1. 0,10 = fem times 500500 + r
  2. 0,15 = fem times 10001000 + r

Passo 6

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Podemos isolar a fem em ambas as equações:
  1. fem = 0,10 times 500 + r500
  2. fem = 0,15 times 1000 + r1000
Como ambas as expressões são iguais à fem, podemos igualá-las:
0,10 times 500 + r500 = 0,15 times 1000 + r1000

Passo 7

Vamos simplificar a equação:
Multiplicando ambos os lados por 500 times 1000 para eliminar os denominadores:
0,10 times (500 + r) times 1000 = 0,15 times (1000 + r) times 500
Simplificando os fatores:
100 times (500 + r) = 75 times (1000 + r)

Passo 8

Distribuindo os termos:
100 times 500 + 100r = 75 times 1000 + 75r
50,000 + 100r = 75,000 + 75r

Passo 9

Agora, vamos isolar r:
Subtraindo 75r de ambos os lados:
50,000 + 25r = 75,000
Subtraindo 50,000 de ambos os lados:
25r = 25,000
Dividindo ambos os lados por 25:
r = 1000 , Omega

Passo 10

Agora que sabemos que a resistência interna r = 1000 , Omega, podemos encontrar a fem usando uma das equações iniciais. Vamos usar a primeira:
0,10 = fem times 500500 + 1000
0,10 = fem times 5001500
0,10 = fem times 13
Multiplicando ambos os lados por 3:
fem = 0,30 , V

Resposta

A fem da célula solar é de 0,30 , V.

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