Várias lâmpadas devem ser ligadas em paralelo a uma fonte de
. Cada lâmpada dissipa uma potência média de
. O circuito inclui um fusível F que queima se a corrente no circuito for igual ou maior que 9 A. Qual o número máximo de lâmpadas que podem ser usadas no circuito sem queimar o fusível? 17.
Passo 1
Vamos entender o problema: temos várias lâmpadas conectadas em paralelo a uma fonte de
. Cada lâmpada consome uma potência média de
. Além disso, há um fusível no circuito que queima se a corrente total atingir ou ultrapassar
. Nosso objetivo é descobrir quantas lâmpadas podemos ligar sem que o fusível queime. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica e corrente em circuitos paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente que cada lâmpada consome. A potência (
) está relacionada à tensão (
) e à corrente (
) pela fórmula:
Queremos encontrar a corrente, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Como as lâmpadas estão ligadas em paralelo, a corrente total do circuito é a soma das correntes de todas as lâmpadas. Se chamarmos o número de lâmpadas de
, a corrente total (
) será:
Passo 4
Sabemos que o fusível queima se a corrente total for igual ou superior a
. Então, para não queimar, a corrente total deve ser menor que
:
Resolvendo para
:
Passo 5
Como o número de lâmpadas deve ser um número inteiro, o número máximo de lâmpadas que podemos usar sem queimar o fusível é
.
Resposta
O número máximo de lâmpadas que podem ser usadas sem queimar o fusível é
.
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; (b)
;
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