Em uma cena de um filme, um indivíduo corre carregando uma maleta tipo 007 (volume de 20 dm 3 ) cheia de barras de um certo metal. Considerando que um adulto de massa média ( 70 kg ) pode deslocar, com uma certa velocidade, no máximo o equivalente à sua própria massa, indique qual o metal contido na maleta, observando os dados da tabela. (Dado: )?
Densidade em g/cm
Alumínio 2,7
Zinco 7,1
Prata 10,5
Chumbo 11,4
Ouro 19,3

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma maleta com volume de 20 dm³ cheia de barras de um metal. Um adulto de 70 kg consegue deslocar no máximo o equivalente à sua própria massa. Queremos descobrir qual é o metal na maleta usando a tabela de densidades fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula básica de física: massa = densidade × volume. Isso significa que, se soubermos a densidade do metal e o volume da maleta, podemos calcular a massa total das barras dentro da maleta.

Passo 3

Vamos converter o volume da maleta para a unidade que a densidade está na tabela. A maleta tem 20 dm³, e sabemos que 1 dm³ = 1000 cm³, então:

Passo 4

Agora, sabemos que a massa que o adulto pode deslocar é 70 kg, que é igual a 70000 g (já que 1 kg = 1000 g). Queremos que a massa das barras na maleta seja igual ou menor que isso.

Passo 5

Usando a fórmula da massa, podemos rearranjar para encontrar a densidade necessária:

Passo 6

Agora, vamos comparar essa densidade com as fornecidas na tabela:
  • Alumínio: 2,7 g/cm³
  • Zinco: 7,1 g/cm³
  • Prata: 10,5 g/cm³
  • Chumbo: 11,4 g/cm³
  • Ouro: 19,3 g/cm³
Estamos procurando um metal com densidade de 3,5 g/cm³.

Passo 7

Observando a tabela, vemos que o Alumínio tem a densidade mais próxima, que é 2,7 g/cm³. Como 3,5 g/cm³ não está listado, o Alumínio é a melhor opção, já que é o metal mais leve disponível na tabela e atende à condição de a massa não exceder 70 kg.

Resposta

O metal contido na maleta é Alumínio.

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