Em uma cena de um filme, um indivíduo corre carregando uma maleta tipo 007 (volume de 20 dm 3 ) cheia de barras de um certo metal. Considerando que um adulto de massa média ( 70 kg ) pode deslocar, com uma certa velocidade, no máximo o equivalente à sua própria massa, indique qual o metal contido na maleta, observando os dados da tabela. (Dado:
)?
Densidade em g/cm
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Alumínio | 2,7 |
Zinco | 7,1 |
Prata | 10,5 |
Chumbo | 11,4 |
Ouro | 19,3 |
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma maleta com volume de 20 dm³ cheia de barras de um metal. Um adulto de 70 kg consegue deslocar no máximo o equivalente à sua própria massa. Queremos descobrir qual é o metal na maleta usando a tabela de densidades fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula básica de física: massa = densidade × volume. Isso significa que, se soubermos a densidade do metal e o volume da maleta, podemos calcular a massa total das barras dentro da maleta.
Passo 3
Vamos converter o volume da maleta para a unidade que a densidade está na tabela. A maleta tem 20 dm³, e sabemos que 1 dm³ = 1000 cm³, então:
Passo 4
Agora, sabemos que a massa que o adulto pode deslocar é 70 kg, que é igual a 70000 g (já que 1 kg = 1000 g). Queremos que a massa das barras na maleta seja igual ou menor que isso.
Passo 5
Usando a fórmula da massa, podemos rearranjar para encontrar a densidade necessária:
Passo 6
Agora, vamos comparar essa densidade com as fornecidas na tabela:
- Alumínio: 2,7 g/cm³
- Zinco: 7,1 g/cm³
- Prata: 10,5 g/cm³
- Chumbo: 11,4 g/cm³
- Ouro: 19,3 g/cm³
Estamos procurando um metal com densidade de 3,5 g/cm³.
Passo 7
Observando a tabela, vemos que o Alumínio tem a densidade mais próxima, que é 2,7 g/cm³. Como 3,5 g/cm³ não está listado, o Alumínio é a melhor opção, já que é o metal mais leve disponível na tabela e atende à condição de a massa não exceder 70 kg.
Resposta
O metal contido na maleta é Alumínio.
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