Defina o que são fluidos newtonianos, pseudoplásticos e dilatantes de maneira teórica e de acordo com a sua relação entre viscosidade e taxa de deformação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos definir três tipos de fluidos: newtonianos, pseudoplásticos e dilatantes. Vamos abordar isso de maneira teórica e também relacionar como a viscosidade de cada um desses fluidos se comporta em função da taxa de deformação. Para isso, vamos precisar conhecer alguns conceitos básicos de mecânica dos fluidos, especialmente sobre viscosidade e como ela interage com a deformação dos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre fluidos newtonianos. Esses fluidos obedecem à Lei de Newton da viscosidade, que afirma que a tensão de cisalhamento ( tau) é diretamente proporcional à taxa de deformação ( dotgamma). A constante de proporcionalidade é a viscosidade ( mu), que, no caso dos fluidos newtonianos, é constante e não depende da taxa de deformação.

Passo 3

A relação matemática para fluidos newtonianos é dada por:
tau = mu cdot dotgamma
Onde:
  • tau é a tensão de cisalhamento (força por área),
  • mu é a viscosidade,
  • dotgamma é a taxa de deformação.
Isso significa que, para fluidos newtonianos, se você aumentar a força aplicada (e, consequentemente, a taxa de deformação), a viscosidade permanece a mesma.

Passo 4

Agora, vamos para os fluidos pseudoplásticos. Esses fluidos exibem um comportamento onde a viscosidade diminui à medida que a taxa de deformação aumenta. Ou seja, eles se tornam “mais líquidos” quando submetidos a uma maior deformação.

Passo 5

Matematicamente, os fluidos pseudoplásticos podem ser descritos pela seguinte equação de potência:
tau = k cdot dotgamma^n
Onde:
  • k é uma constante que depende do fluido,
  • n é o índice de fluxo com n < 1 para pseudoplásticos.
Como n é menor que 1, isso faz com que a viscosidade ( mu = taudotgamma) diminua à medida que dotgamma aumenta.

Passo 6

Por fim, vamos falar dos fluidos dilatantes. Ao contrário dos pseudoplásticos, a viscosidade desses fluidos aumenta com o aumento da taxa de deformação. Eles se tornam “mais espessos” quando submetidos a maiores deformações.

Passo 7

A equação de potência para fluidos dilatantes também é:
tau = k cdot dotgamma^n
Aqui, o índice de fluxo n > 1, o que faz com que a viscosidade aumente conforme a taxa de deformação aumenta, já que mu = taudotgamma cresce com dotgamma.

Resposta

Resumindo, fluidos newtonianos têm viscosidade constante independente da taxa de deformação, pseudoplásticos apresentam viscosidade que diminui quando a taxa de deformação aumenta, e dilatantes têm viscosidade que aumenta conforme a taxa de deformação cresce.

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