Defina o que são fluidos newtonianos, pseudoplásticos e dilatantes de maneira teórica e de acordo com a sua relação entre viscosidade e taxa de deformação.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos definir três tipos de fluidos: newtonianos, pseudoplásticos e dilatantes. Vamos abordar isso de maneira teórica e também relacionar como a viscosidade de cada um desses fluidos se comporta em função da taxa de deformação. Para isso, vamos precisar conhecer alguns conceitos básicos de mecânica dos fluidos, especialmente sobre viscosidade e como ela interage com a deformação dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre fluidos newtonianos. Esses fluidos obedecem à Lei de Newton da viscosidade, que afirma que a tensão de cisalhamento (
) é diretamente proporcional à taxa de deformação (
). A constante de proporcionalidade é a viscosidade (
), que, no caso dos fluidos newtonianos, é constante e não depende da taxa de deformação.
Passo 3
A relação matemática para fluidos newtonianos é dada por:
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento (força por área), -
é a viscosidade, -
é a taxa de deformação.
Isso significa que, para fluidos newtonianos, se você aumentar a força aplicada (e, consequentemente, a taxa de deformação), a viscosidade permanece a mesma.
Passo 4
Agora, vamos para os fluidos pseudoplásticos. Esses fluidos exibem um comportamento onde a viscosidade diminui à medida que a taxa de deformação aumenta. Ou seja, eles se tornam “mais líquidos” quando submetidos a uma maior deformação.
Passo 5
Matematicamente, os fluidos pseudoplásticos podem ser descritos pela seguinte equação de potência:
Onde:
-
é uma constante que depende do fluido, -
é o índice de fluxo com para pseudoplásticos.
Como
é menor que 1, isso faz com que a viscosidade (
) diminua à medida que
aumenta.
Passo 6
Por fim, vamos falar dos fluidos dilatantes. Ao contrário dos pseudoplásticos, a viscosidade desses fluidos aumenta com o aumento da taxa de deformação. Eles se tornam “mais espessos” quando submetidos a maiores deformações.
Passo 7
A equação de potência para fluidos dilatantes também é:
Aqui, o índice de fluxo
, o que faz com que a viscosidade aumente conforme a taxa de deformação aumenta, já que
cresce com
.
Resposta
Resumindo, fluidos newtonianos têm viscosidade constante independente da taxa de deformação, pseudoplásticos apresentam viscosidade que diminui quando a taxa de deformação aumenta, e dilatantes têm viscosidade que aumenta conforme a taxa de deformação cresce.