Uma certa força dá a um objeto de massa uma aceleração de e a um objeto de massa uma aceleração de . Que aceleração esta mesma força daria a um objeto de massa (a) ?

Passo 1

Vamos resolver um problema de física que envolve força, massa e aceleração. O conteúdo principal aqui é a Segunda Lei de Newton, que nos ajuda a relacionar força, massa e aceleração. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula básica dessa lei: , onde é a força, é a massa e é a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a questão nos dá. Uma força aplicada a um objeto de massa resulta em uma aceleração de . Então, usando a fórmula da Segunda Lei de Newton:

Passo 3

Também sabemos que essa mesma força aplicada a um objeto de massa resulta em uma aceleração de . Aplicando a fórmula novamente:

Passo 4

Como a força é a mesma nos dois casos, podemos igualar as duas expressões:

Passo 5

Agora, queremos encontrar qual seria a aceleração quando a mesma força é aplicada a um objeto de massa . Usando a fórmula da Segunda Lei de Newton:

Passo 6

Sabemos que , então podemos substituir na equação:

Passo 7

Para encontrar , isolamos a aceleração na equação:

Passo 8

Agora, utilizando a relação que encontramos anteriormente , podemos substituir na equação para :

Passo 9

Simplificando a expressão:

Passo 10

Fatorando no denominador:

Passo 11

Calculando :

Resposta

A aceleração seria aproximadamente .

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