Uma certa força dá a um objeto de massa m1 uma aceleração de 12 m / s^2 e a um objeto de massa m2 uma aceleração de 3,30 m / s^2. Que aceleração esta mesma força daria a um objeto de massa (a) m2-m1?

Passo 1

Vamos resolver um problema de física que envolve força, massa e aceleração. O conteúdo principal aqui é a Segunda Lei de Newton, que nos ajuda a relacionar força, massa e aceleração. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula básica dessa lei: , onde é a força, é a massa e é a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a questão nos dá. Uma força F = m1 times 12 aplicada a um objeto de massa resulta em uma aceleração de . Então, usando a fórmula da Segunda Lei de Newton:

Passo 3

Também sabemos que essa mesma força F = m2 times 3,30 aplicada a um objeto de massa resulta em uma aceleração de . Aplicando a fórmula novamente:

Passo 4

Como a força m1 times 12 = m2 times 3,30 é a mesma nos dois casos, podemos igualar as duas expressões:

Passo 5

Agora, queremos encontrar qual seria a aceleração F = (m2 - m1) times a quando a mesma força é aplicada a um objeto de massa . Usando a fórmula da Segunda Lei de Newton:

Passo 6

Sabemos que m1 times 12 = (m2 - m1) times a , então podemos substituir na equação:

Passo 7

Para encontrar a = m1 times 12m2 - m1 , isolamos a aceleração na equação:

Passo 8

Agora, utilizando a relação que encontramos anteriormente a = ( m2 times 3,3012 ) times 12m2 - m2 times 3,3012 , podemos substituir na equação para :

Passo 9

Simplificando a expressão:
a = m2 times 3,30m2 - m2 times 3,3012

Passo 10

Fatorando a = 3,301 - 3,3012 no denominador:

Passo 11

Calculando a = 3,300,725 :

Resposta

A aceleração seria aproximadamente .

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