Um bom lançador de beisebol pode arremessar uma bola a 85 mi / h com uma rotação de 1800 rev/min. Quantas revoluções a bola realiza até chegar à quarta base? Para simplificar, suponha que a trajetória de 60 pés é percorrida em linha reta.
R: theta=14 rev.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um jogador de beisebol que lança a bola a 85 milhas por hora (mi/h) com uma rotação de 1800 voltas por minuto (rev/min). A pergunta é: quantas voltas a bola dá até chegar na quarta base, considerando que a distância é de 60 pés em linha reta. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade linear e angular, além de converter as unidades para que tudo fique no mesmo padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a velocidade do arremesso de milhas por hora para pés por segundo, já que a distância está em pés. Sabemos que:
1 milha = 5280 pés
1 hora = 3600 segundos
Então, a velocidade em pés por segundo (ft/s) é:
85 , mi/h times 5280 , ft1 , mi times 1 , h3600 , s = 124.67 , ft/s

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que a bola leva para percorrer os 60 pés até a quarta base. Usamos a fórmula do tempo:
t = distânciavelocidade = 60 , ft124.67 , ft/s approx 0.481 , s â

Passo 4

Com o tempo que a bola leva para chegar à quarta base, vamos calcular quantas rotações ela faz nesse período. Sabemos que a bola está girando a 1800 revoluções por minuto (rev/min). Primeiro, convertamos essa rotação para revoluções por segundo (rev/s):
1800 , rev/min times 1 , min60 , s = 30 , rev/s

Passo 5

Finalmente, multiplicamos a rotação por segundo pelo tempo que a bola está no ar para achar o total de revoluções:
30 , rev/s times 0.481 , s approx 14 , vo

Resposta

theta = 14 revoluções

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