Uma chapa de metal circular, com 1 m de raio ficou exposta ao sol. Em consequência, sofreu dilatação de 1% na dimensão. A área dessa chapa após a dilatação ( em metros quadrados ) é: *
( )3,14
( )3,32
( )3,10
( )3,20( )3,45

Passo 1

Vamos entender o problema: temos uma chapa metálica circular com raio de 1 metro que, ao ser exposta ao sol, dilatou 1% na dimensão. Precisamos calcular a nova área dessa chapa após a dilatação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dilatação linear e como isso afeta a área de um círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o novo raio após a dilatação de 1%. A dilatação linear de 1% significa que o raio original aumenta 1%. Então, o novo raio $ r’ $ é:
r'
Como o raio original $ r $ é 1 metro:
r' = r + 1% times r = r times (1 + 0,01) = r times 1,01

Passo 3

Agora, vamos calcular a nova área $ A’ $ usando a fórmula da área do círculo:
A'
Calculando $ (1,01)^2 $:
A' = pi times (r')^2 = pi times (1,01)^2
Então:
(1,01)^2

Resposta

A área da chapa, após a dilatação, é 3,20 metros quadrados.

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