Converter taxa de juro composto de 12% ao ano para mês.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente converter uma taxa de juros composta de 12% ao ano para uma taxa mensal. Isso está relacionado ao conteúdo de juros compostos, que é muito importante para entender como o dinheiro cresce ao longo do tempo quando os juros são aplicados sobre o valor já acumulado. Para resolver isso, vamos precisar utilizar a fórmula de conversão de taxas compostas e alguns cálculos matemáticos básicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma taxa de juros composta. Diferente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, nos juros compostos os juros são calculados também sobre os juros já acumulados. Isso faz com que o valor cresça mais rápido.
Passo 3
Para converter a taxa anual para mensal, usamos a seguinte fórmula:
Aqui,
é a taxa de juros anual que é 12%, ou seja, 0,12 em forma decimal.
Passo 4
Vamos substituir o valor na fórmula:
Passo 5
Agora, precisamos calcular
. Isso significa calcular a raiz 12ª de 1,12. Usando uma calculadora, encontramos:
Passo 6
Subtraindo 1 desse valor:
Resposta
A taxa de juros composta de 12% ao ano convertida para mensal é aproximadamente 0,9488% ao mês.