Converter taxa de juro composto de 12% ao ano para mês.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente converter uma taxa de juros composta de 12% ao ano para uma taxa mensal. Isso está relacionado ao conteúdo de juros compostos, que é muito importante para entender como o dinheiro cresce ao longo do tempo quando os juros são aplicados sobre o valor já acumulado. Para resolver isso, vamos precisar utilizar a fórmula de conversão de taxas compostas e alguns cálculos matemáticos básicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma taxa de juros composta. Diferente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, nos juros compostos os juros são calculados também sobre os juros já acumulados. Isso faz com que o valor cresça mais rápido.

Passo 3

Para converter a taxa anual para mensal, usamos a seguinte fórmula:
imensal = (1 + ianual)^112 - 1
Aqui, ianual é a taxa de juros anual que é 12%, ou seja, 0,12 em forma decimal.

Passo 4

Vamos substituir o valor na fórmula:
imensal = (1 + 0,12)^112 - 1
imensal = (1,12)^112 - 1

Passo 5

Agora, precisamos calcular (1,12)^112. Isso significa calcular a raiz 12ª de 1,12. Usando uma calculadora, encontramos:
(1,12)^112 approx 1,009488

Passo 6

Subtraindo 1 desse valor:
imensal approx 1,009488 - 1 = 0,009488

Resposta

A taxa de juros composta de 12% ao ano convertida para mensal é aproximadamente 0,9488% ao mês.

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