Um chuveiro elétrico quando sob ddp de 220V é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20A. Qual é a energia elétrica consumida, em kWh, em 15 min (0,25h) de funcionamento?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um chuveiro elétrico que usa 220 volts e passa uma corrente de 20 amperes. Queremos saber quanta energia elétrica ele consome em 15 minutos, que é o mesmo que 0,25 horas, medido em quilowatt-hora (kWh). Para isso, vamos precisar usar a fórmula da energia elétrica, que relaciona tensão, corrente e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a energia elétrica consumida. A fórmula básica é:
Onde:
- $ E $ é a energia em joules (J),
- $ V $ é a tensão em volts (V),
- $ I $ é a corrente em amperes (A),
- $ t $ é o tempo em segundos (s).
Mas, a gente precisa do resultado em quilowatt-hora (kWh), então vamos ajustar as unidades.
Passo 3
Como queremos a energia em kWh e o tempo está em horas, podemos simplificar a fórmula. Primeiro, vamos converter a tensão e a corrente para quilowatts. Sabemos que 1 quilowatt (kW) é igual a 1000 watts (W), então:
Onde:
- $ P $ é a potência em watts (W).
Calculando a potência:
Agora, vamos converter para quilowatts:
Passo 4
Agora que temos a potência em quilowatts, podemos calcular a energia consumida usando a fórmula:
Onde:
- $ E $ é a energia em kWh,
- $ P $ é a potência em kW,
- $ t $ é o tempo em horas.
Substituindo os valores:
Resposta
O chuveiro elétrico consome 1,1 kWh de energia em 15 minutos de funcionamento.