Uma cidade
apresenta o seguinte quadro relativo às suas escolas de
ESCOLAS | N
|
|
---|---|---|
MASCULINO | FEMININO | |
A | 80 | 95 |
B | 102 | 120 |
C | 110 | 92 |
D | 134 | 228 |
E | 150 | 130 |
F | 300 | 290 |
Total | 876 | 955 |
Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de amostragem estratificada proporcional, que faz parte da matéria de Estatística. O objetivo é selecionar uma amostra de 120 estudantes de uma cidade, garantindo que a proporção de estudantes masculinos e femininos na amostra seja a mesma da população total. Para isso, vamos precisar entender como dividir a amostra de forma proporcional aos grupos (estratos) existentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quantos estudantes há no total e a distribuição entre masculinos e femininos. Pela tabela fornecida:
- Total de estudantes masculinos: 876
- Total de estudantes femininos: 955
- Total geral de estudantes: 876 + 955 = 1831
Passo 3
Agora, vamos calcular a proporção de estudantes masculinos e femininos na população total:
- Proporção de masculinos:
ou 47,8% - Proporção de femininos:
ou 52,2%
Passo 4
Com essas proporções, vamos aplicar ao tamanho da amostra desejada, que é de 120 estudantes:
- Número de masculinos na amostra:
- Número de femininos na amostra:
Passo 5
Então, para obter uma amostra estratificada proporcional de 120 estudantes:
- 57 estudantes masculinos
- 63 estudantes femininos
Resposta
A amostra estratificada proporcional de 120 estudantes deve conter 57 estudantes masculinos e 63 estudantes femininos.