Uma cidade apresenta o seguinte quadro relativo às suas escolas de
ESCOLAS
N DE ESTUDANTES
MASCULINO
FEMININO
A
80
95
B
102
120
C
110
92
D
134
228
E
150
130
F
300
290
Total
876
955
Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de amostragem estratificada proporcional, que faz parte da matéria de Estatística. O objetivo é selecionar uma amostra de 120 estudantes de uma cidade, garantindo que a proporção de estudantes masculinos e femininos na amostra seja a mesma da população total. Para isso, vamos precisar entender como dividir a amostra de forma proporcional aos grupos (estratos) existentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quantos estudantes há no total e a distribuição entre masculinos e femininos. Pela tabela fornecida:
Total de estudantes masculinos: 876
Total de estudantes femininos: 955
Total geral de estudantes: 876 + 955 = 1831
Passo 3
Agora, vamos calcular a proporção de estudantes masculinos e femininos na população total:
Proporção de masculinos: ou 47,8%
Proporção de femininos: ou 52,2%
Passo 4
Com essas proporções, vamos aplicar ao tamanho da amostra desejada, que é de 120 estudantes:
Número de masculinos na amostra:
Número de femininos na amostra:
Passo 5
Então, para obter uma amostra estratificada proporcional de 120 estudantes:
57 estudantes masculinos
63 estudantes femininos
Resposta
A amostra estratificada proporcional de 120 estudantes deve conter 57 estudantes masculinos e 63 estudantes femininos.