Uma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo às suas escolas de 1^circ grau:
ESCOLAS N ^2 DE ESTUDANTES
MASCULINO FEMININO
A 80 95
B 102 120
C 110 92
D 134 228
E 150 130
F 300 290
Total 876 955
Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de amostragem estratificada proporcional, que faz parte da matéria de Estatística. O objetivo é selecionar uma amostra de 120 estudantes de uma cidade, garantindo que a proporção de estudantes masculinos e femininos na amostra seja a mesma da população total. Para isso, vamos precisar entender como dividir a amostra de forma proporcional aos grupos (estratos) existentes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quantos estudantes há no total e a distribuição entre masculinos e femininos. Pela tabela fornecida:
  • Total de estudantes masculinos: 876
  • Total de estudantes femininos: 955
  • Total geral de estudantes: 876 + 955 = 1831

Passo 3

Agora, vamos calcular a proporção de estudantes masculinos e femininos na população total:
  • Proporção de masculinos: ou 47,8%
  • Proporção de femininos: ou 52,2%

Passo 4

Com essas proporções, vamos aplicar ao tamanho da amostra desejada, que é de 120 estudantes:
  • Número de masculinos na amostra:
  • Número de femininos na amostra:

Passo 5

Então, para obter uma amostra estratificada proporcional de 120 estudantes:
  • 57 estudantes masculinos
  • 63 estudantes femininos

Resposta

A amostra estratificada proporcional de 120 estudantes deve conter 57 estudantes masculinos e 63 estudantes femininos.

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