Uma escola de 1^circ grau abriga 124 alunos. Obtenha uma amostra representativa correspondendo a 15% da população.
Sugestāo: use a 8, 9^a e 10^a colunas, a partir da 1^a linha, da Tabela de Números Aleatórios (de cima para baixo).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma escola com 124 alunos e precisa tirar uma amostra que represente 15% dessa galera. Isso é parte da matéria de Estatística, especificamente sobre amostragem. Para resolver isso, vamos precisar calcular quantos alunos correspondem a 15% e depois usar uma tabela de números aleatórios para escolher quem vai fazer parte dessa amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos alunos são 15% de 124. Fazendo a conta:
15% times 124 = 0,15 times 124 = 18,6
Como não dá pra ter 0,6 de um aluno, arredondamos para 19 alunos. Então, nossa amostra vai ter 19 estudantes.

Passo 3

Agora, para selecionar esses 19 alunos de forma aleatória e representativa, vamos usar a tabela de números aleatórios. A ideia é associar cada aluno a um número único de 001 a 124.

Passo 4

Vamos seguir a sugestão e usar as 8ª, 9ª e 10ª colunas da tabela de números aleatórios, começando pela primeira linha e indo de cima para baixo. Cada número de três dígitos que formar nosso intervalo (001 a 124) vai representar um aluno.

Passo 5

Vamos começar a extrair os números das colunas indicadas:
  • Pegamos os primeiros três dígitos da coluna 8.
  • Depois, os da coluna 9.
  • E em seguida, os da coluna 10.
  • Se formarmos um número maior que 124 ou repetido, a gente pula e vai para o próximo.

Passo 6

Supondo que a tabela de números aleatórios seja algo assim (apenas um exemplo):
Coluna 8: 045, 067, 123, 002, 089, ...
Coluna 9: 015, 130, 078, 054, 099, ...
Coluna 10: 034, 056, 101, 022, 118, ...
Vamos selecionar apenas os números entre 001 e 124 e sem repetir:
  1. 045 (Aluno 45)
  2. 067 (Aluno 67)
  3. 123 (Aluno 123)
  4. 002 (Aluno 2)
  5. 089 (Aluno 89)
  6. 015 (Aluno 15)
  7. 078 (Aluno 78)
  8. 054 (Aluno 54)
  9. 099 (Aluno 99)
  10. 034 (Aluno 34)
  11. 056 (Aluno 56)
  12. 101 (Aluno 101)
  13. 022 (Aluno 22)
  14. 118 (Aluno 118)
  15. … (continuar até ter 19 números válidos)

Resposta

Então, após seguir os passos e eliminar os números fora do intervalo ou repetidos, nossa amostra representativa de 15% da população (19 alunos) é composta pelos seguintes alunos:
Alunos selecionados: 2, 15, 22, 34, 45, 54, 56, 67, 78, 89, 99, 101, 118, 123, … (continuar até completar 19 alunos).

Exercícios relacionados

O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejoso de conhecer as condições de vida extraescolar de seus alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as familias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem, em 10% dessa clientela. Obtenha, para esse diretor, os elementos componentes da amostra.
[1] Discos de plástico de policarbonato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
resistência a choque
alta baixa
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Calcule a taxa de aprovação de um professor de uma classe de 45 alunos, sabendo que obtiveram aprovação 36 alunos.
TAE =no de aprovação n matricula final times 100=çã
cdots cdotscdots times cdotsldots=80 %
Uma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo às suas escolas de 1^circ grau:
ESCOLAS N ^2 DE ESTUDANTES
MASCULINO FEMININO
A 80 95
B 102 120
C 110 92
D 134 228
E 150 130
F 300 290
Total 876 955
Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes.