Um circuito RL pode ser usado como um diferencia- dor se a saída é considerada sobre o indutor e
(considerar,
), onde
é a largura do pulso de entrada. Se
é fixado em 200
, determine o máximo valor de
requerido para diferenciar um pulso com
. (2H)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito RL que funciona como um diferenciador. A saída é medida sobre o indutor, e a constante de tempo
deve ser muito menor que a largura do pulso de entrada
, ou seja,
. Sabemos que a resistência
é de
e a largura do pulso
é
. Precisamos encontrar o valor máximo da indutância
para que o circuito funcione corretamente como diferenciador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calculamos a constante de tempo
em um circuito RL. A fórmula é:
Onde:
-
é a indutância em henrys (H) -
é a resistência em ohms ( )
Passo 3
Sabemos que para o circuito funcionar como diferenciador, a constante de tempo deve ser menor que 10% da largura do pulso
. Então, temos a inequação:
Substituindo a fórmula de
:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a inequação para resolver
:
Passo 5
Vamos substituir os valores fornecidos no exercício:
Substituindo na equação:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos os números:
Isso simplifica para:
Resposta
O valor máximo da indutância
requerido é
.