Um circuito RL pode ser usado como um diferencia- dor se a saída é considerada sobre o indutor e tau ll T (considerar, tau<0,1 T ), onde T é a largura do pulso de entrada. Se R é fixado em 200 k Omega, determine o máximo valor de L requerido para diferenciar um pulso com T=10 mu s. (2H)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito RL que funciona como um diferenciador. A saída é medida sobre o indutor, e a constante de tempo tau deve ser muito menor que a largura do pulso de entrada T, ou seja, tau < 0,1,T. Sabemos que a resistência R é de 200,kOmega e a largura do pulso T é 10,mus. Precisamos encontrar o valor máximo da indutância L para que o circuito funcione corretamente como diferenciador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calculamos a constante de tempo tau em um circuito RL. A fórmula é:
tau = LR
Onde:
  • L é a indutância em henrys (H)
  • R é a resistência em ohms ( Omega)

Passo 3

Sabemos que para o circuito funcionar como diferenciador, a constante de tempo deve ser menor que 10% da largura do pulso T. Então, temos a inequação:
tau < 0,1,T
Substituindo a fórmula de tau:
LR < 0,1,T

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a inequação para resolver L:
L < 0,1,T times R

Passo 5

Vamos substituir os valores fornecidos no exercício:
T = 10,mus = 10 times 10^-6,s
R = 200,kOmega = 200 times 10^3,Omega
Substituindo na equação:
L < 0,1 times 10 times 10^-6,s times 200 times 10^3,Omega

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos os números:
0,1 times 10 = 1
1 times 10^-6,s = 10^-6,s
10^-6,s times 200 times 10^3,Omega = 200 times 10^-3,H
Isso simplifica para:
200 times 10^-3,H = 0,2,H

Resposta

O valor máximo da indutância L requerido é 0,2,H.

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