Um circuito RL pode ser usado como um diferencia- dor se a saída é considerada sobre o indutor e (considerar, ), onde é a largura do pulso de entrada. Se é fixado em 200 , determine o máximo valor de requerido para diferenciar um pulso com . (2H)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito RL que funciona como um diferenciador. A saída é medida sobre o indutor, e a constante de tempo deve ser muito menor que a largura do pulso de entrada , ou seja, . Sabemos que a resistência é de e a largura do pulso é . Precisamos encontrar o valor máximo da indutância para que o circuito funcione corretamente como diferenciador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calculamos a constante de tempo em um circuito RL. A fórmula é:
Onde:
  • é a indutância em henrys (H)
  • é a resistência em ohms ( )

Passo 3

Sabemos que para o circuito funcionar como diferenciador, a constante de tempo deve ser menor que 10% da largura do pulso . Então, temos a inequação:
Substituindo a fórmula de :

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a inequação para resolver :

Passo 5

Vamos substituir os valores fornecidos no exercício:
Substituindo na equação:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos os números:
Isso simplifica para:

Resposta

O valor máximo da indutância requerido é .

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