Um circuito de retificador monofásico de meia onda alimenta uma carga resistiva de 20 Omega. A tensão da fonte é de 50 V, 60 Hz. Determine:
Dadas.
l E=50 V R=20 Omega D=0.41 f=60 Hz
b) A corrente eficaz na carga;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para descobrir qual é a corrente eficaz (ou corrente RMS) que passa na carga de um circuito retificador monofásico de meia onda. A gente tem uma resistência de 20,Omega, uma tensão de 50,V, frequência de 60,Hz e um índice de condução D = 0.41. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre retificadores e como calcular a corrente eficaz em circuitos que não têm corrente constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um retificador de meia onda permite que apenas uma parte da tensão alternada passe pela carga. Isso significa que a corrente só flui durante uma fração do ciclo completo da onda. O índice de condução D nos diz exatamente quanto tempo, em cada ciclo, o diodo está conduzindo. No nosso caso, D = 0.41 significa que o diodo está ligado 41% do tempo de cada ciclo de 60,Hz.

Passo 3

Agora, a corrente eficaz (ou corrente RMS) é uma maneira de expressar a corrente alternada de forma que ela tenha o mesmo efeito de aquecimento numa resistência que uma corrente contínua teria. É como tirar uma “média” da corrente que leva em conta todas as variações ao longo do tempo.

Passo 4

Para calcular a corrente eficaz em um retificador de meia onda, usamos a seguinte fórmula:
Ieficaz = ER times raizD2
Onde:
  • E é a tensão da fonte ( 50,V)
  • R é a resistência da carga ( 20,Omega)
  • D é o índice de condução ( 0.41)

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
Ieficaz = 50,V20,Omega times raiz0.412

Passo 6

Primeiro, calculamos a divisão $ \frac{50,V}{20,\Omega} $:
50,V20,Omega

Passo 7

Agora, vamos calcular a raiz quadrada de $ \frac{0.41}{2} $:
0.412

Passo 8

Multiplicamos os dois resultados encontrados:
Ieficaz = 2.5,A times 0.452 approx 1.13,A

Resposta

A corrente eficaz na carga é aproximadamente 1,13 A.

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