Um circuito CA tem um resistor R1 de 5 M Omega em paralelo com um resistor R2 de 10 M Omega através de uma fonte de 200 V. Calcule I1, I2, V1, V2, P1 e P2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um circuito de corrente alternada (CA) com dois resistores em paralelo: o R1 de 5 , MOmega e o R2 de 10 , MOmega, conectado a uma fonte de 200 , V. Vamos calcular as correntes I1 e I2, as tensões V1 e V2, e as potências P1 e P2. Para isso, vamos usar a Lei de Ohm e as fórmulas de potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que relaciona tensão ( V), corrente ( I) e resistência ( R) da seguinte forma:
V = I times R
Como os resistores estão em paralelo, a tensão em cada resistor é a mesma que da fonte, ou seja, V1 = V2 = 200 , V.

Passo 3

Agora, vamos calcular as correntes I1 e I2. Usando a Lei de Ohm reorganizada para encontrar a corrente:
I = VR
Para R1 = 5 , MOmega = 5 times 10^6 , Omega:
I1 = 200 , V5 times 10^6 , Omega = 4 times 10^-5 , A = 40 , mu A
Para R2 = 10 , MOmega = 10 times 10^6 , Omega:
I2 = 200 , V10 times 10^6 , Omega = 2 times 10^-5 , A = 20 , mu A

Passo 4

As tensões V1 e V2 já sabemos que são iguais à tensão da fonte, pois os resistores estão em paralelo:
V1 = V2 = 200 , V

Passo 5

Agora, vamos calcular as potências consumidas por cada resistor. A potência elétrica pode ser calculada usando a fórmula:
P = V times I
Para P1:
P1 = 200 , V times 40 , mu A = 200 times 40 times 10^-6 = 0,008 , W = 8 , mW
Para P2:
P2 = 200 , V times 20 , mu A = 200 times 20 times 10^-6 = 0,004 , W = 4 , mW

Resposta

As soluções são:
  • Corrente no resistor R1: I1 = 40 , mu A
  • Corrente no resistor R2: I2 = 20 , mu A
  • Tensão no resistor R1: V1 = 200 , V
  • Tensão no resistor R2: V2 = 200 , V
  • Potência no resistor R1: P1 = 8 , mW
  • Potência no resistor R2: P2 = 4 , mW

Exercícios relacionados