Calcule os valores indicados:
Valor <br> de pico | Valor <br> RMS | Valor <br> Médio | Ângulo <br> de Fase | Valor <br> Instantâneo | |
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(a) |
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(b) |
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© |
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(d) |
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(e) |
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(f) |
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(g) |
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(h) |
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(i) |
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(j) |
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Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma tabela com vários valores de circuitos elétricos de corrente alternada (AC). O que precisamos fazer é calcular os valores que estão com
?
. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de circuitos AC, como as relações entre valor de pico, valor RMS, valor médio e o valor instantâneo. Vou te explicar cada passo de forma bem tranquila para entender direitinho.Passo 2
Parte (a)
Dados:
- Valor de pico (
) = 45 A - Ângulo de fase (
) = 45° - Queremos encontrar Valor RMS (
), Valor Médio ( ) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
-
Valor RMS: A relação entre o valor de pico e o valor RMS para corrente senoidal é
. -
Valor Médio: O valor médio de uma corrente senoidal completa é
. -
Valor Instantâneo: A fórmula geral é
. Como não foi especificado, deixamos a expressão com o ângulo de fase.
Passo 3
Parte (b)
Dados:
- Valor RMS (
) = 220 V - Ângulo de fase (
) = 60° - Queremos encontrar Valor de pico (
), Valor Médio ( ) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
-
Valor de pico:
. -
Valor Médio:
. -
Valor Instantâneo:
Passo 4
Parte ©
Dados:
- Valor Médio (
) = 10 A - Ângulo de fase (
) = 30° - Queremos encontrar Valor de pico (
), Valor RMS ( ) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
-
Valor de pico: Rearranjando a fórmula do valor médio:
-
Valor RMS:
. -
Valor Instantâneo:
Passo 5
Parte (d)
Dados:
- Valor de pico (
) = 200 V - Ângulo de fase (
) = 60° - Queremos encontrar Valor RMS (
), Valor Médio ( ) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
-
Valor RMS:
-
Valor Médio:
-
Valor Instantâneo:
Passo 6
Parte (e)
Dados:
- Valor RMS (
) = 110 V - Ângulo de fase (
) = 75° - Queremos encontrar Valor de pico (
), Valor Médio ( ) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
-
Valor de pico:
-
Valor Médio:
-
Valor Instantâneo:
Passo 7
Parte (f)
Dados:
- Ângulo de fase (
) = 15° - Valor Instantâneo (
) = 75.1 V - Queremos encontrar Valor de pico (
), Valor RMS ( ) e Valor Médio ( )
Resolução:
-
Valor Instantâneo: Sabemos que
. Para encontrar , precisamos de mais informações sobre . Mas como o valor dado é instantâneo, vamos assumir que é no pico máximo: -
Valor RMS:
-
Valor Médio:
Passo 8
Parte (g)
Dados:
- Valor de pico (
) = 100 V - Valor Instantâneo (
) = 86.6 V - Queremos encontrar Valor RMS (
), Ângulo de fase ( ) e Valor Médio ( )
Resolução:
-
Ângulo de fase (
): Sabemos que . Rearranjando: -
Valor RMS:
-
Valor Médio:
Passo 9
Parte (h)
Dados:
- Valor Médio (
) = 20 A - Valor Instantâneo (
) = 15.7 A - Queremos encontrar Valor de pico (
), Valor RMS ( ) e Ângulo de fase ( )
Resolução:
-
Valor de pico (
): -
Ângulo de fase (
): Sabemos que . Assim: -
Valor RMS:
Passo 10
Parte (i)
Dados:
- Valor RMS (
) = 30 A - Valor Instantâneo (
) = 30 A - Queremos encontrar Valor de pico (
), Valor Médio ( ) e Ângulo de fase ( )
Resolução:
-
Ângulo de fase (
): Sabemos que , mas aqui o valor instantâneo igual ao RMS sugere que , pois . -
Valor de pico (
): -
Valor Médio:
Passo 11
Parte (j)
Dados:
- Valor Médio (
) = 110.1 V - Valor Instantâneo (
) = 136.1 V - Queremos encontrar Valor de pico (
), Valor RMS ( ) e Ângulo de fase ( )
Resolução:
-
Valor de pico (
): -
Ângulo de fase (
): Sabemos que . -
Valor RMS:
Resposta
Parte | Valor de pico (
|
Valor RMS (
|
Valor Médio (
|
Ângulo de Fase (
|
Valor Instantâneo (
|
---|---|---|---|---|---|
(a) | 45 A | 31.82 A | 28.65 A | 45° |
|
(b) | 311.13 V | 220 V | 198.2 V | 60° |
|
© | 15.71 A | 11.11 A | 10 A | 30° |
|
(d) | 200 V | 141.42 V | 127.32 V | 60° |
|
(e) | 155.56 V | 110 V | 99.06 V | 75° |
|
(f) | 75.1 V | 53.05 V | 47.78 V | 15° | 75.1 V |
(g) | 100 V | 70.71 V | 63.66 V | 60° | 86.6 V |
(h) | 31.42 A | 22.21 A | 20 A | 30° | 15.7 A |
(i) | 42.43 A | 30 A | 27.09 A | 90° | 30 A |
(j) | 172.99 V | 122.23 V | 110.1 V | 52.1° | 136.1 V |
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Qual o período de uma tensão CA que tem uma frequência de: (a)
, (b)
e ©
?
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, calcule o valor de pico.
Um circuito CA tem um resistor
de
em paralelo com um resistor
de
através de uma fonte de
. Calcule
e
.
Elabore um circuito para gerar um sinal PWM em 2 kHz e a relação cíclica com 75%.