Calcule os valores indicados:
Valor <br> de pico Valor <br> RMS Valor <br> Médio Ângulo <br> de Fase Valor <br> Instantâneo
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma tabela com vários valores de circuitos elétricos de corrente alternada (AC). O que precisamos fazer é calcular os valores que estão com ?. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de circuitos AC, como as relações entre valor de pico, valor RMS, valor médio e o valor instantâneo. Vou te explicar cada passo de forma bem tranquila para entender direitinho.

Passo 2

Parte (a)

Dados:
  • Valor de pico ( ) = 45 A
  • Ângulo de fase ( ) = 45°
  • Queremos encontrar Valor RMS ( ), Valor Médio ( é) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
  1. Valor RMS: A relação entre o valor de pico e o valor RMS para corrente senoidal é .
  2. Valor Médio: O valor médio de uma corrente senoidal completa é é.
    é
  3. Valor Instantâneo: A fórmula geral é . Como não foi especificado, deixamos a expressão com o ângulo de fase.

Passo 3

Parte (b)

Dados:
  • Valor RMS ( ) = 220 V
  • Ângulo de fase ( ) = 60°
  • Queremos encontrar Valor de pico ( ), Valor Médio ( é) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
  1. Valor de pico: .
  2. Valor Médio: é.
    é
  3. Valor Instantâneo:

Passo 4

Parte ©

Dados:
  • Valor Médio ( é) = 10 A
  • Ângulo de fase ( ) = 30°
  • Queremos encontrar Valor de pico ( ), Valor RMS ( ) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
  1. Valor de pico: Rearranjando a fórmula do valor médio:
    é
  2. Valor RMS: .
  3. Valor Instantâneo:

Passo 5

Parte (d)

Dados:
  • Valor de pico ( ) = 200 V
  • Ângulo de fase ( ) = 60°
  • Queremos encontrar Valor RMS ( ), Valor Médio ( é) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
  1. Valor RMS:
  2. Valor Médio:
    é
  3. Valor Instantâneo:

Passo 6

Parte (e)

Dados:
  • Valor RMS ( ) = 110 V
  • Ângulo de fase ( ) = 75°
  • Queremos encontrar Valor de pico ( ), Valor Médio ( é) e Valor Instantâneo ( )
Resolução:
  1. Valor de pico:
  2. Valor Médio:
    é
  3. Valor Instantâneo:

Passo 7

Parte (f)

Dados:
  • Ângulo de fase ( ) = 15°
  • Valor Instantâneo ( ) = 75.1 V
  • Queremos encontrar Valor de pico ( ), Valor RMS ( ) e Valor Médio ( é)
Resolução:
  1. Valor Instantâneo: Sabemos que . Para encontrar , precisamos de mais informações sobre . Mas como o valor dado é instantâneo, vamos assumir que é no pico máximo:
  2. Valor RMS:
  3. Valor Médio:
    é

Passo 8

Parte (g)

Dados:
  • Valor de pico ( ) = 100 V
  • Valor Instantâneo ( ) = 86.6 V
  • Queremos encontrar Valor RMS ( ), Ângulo de fase ( ) e Valor Médio ( é)
Resolução:
  1. Ângulo de fase ( ): Sabemos que . Rearranjando:
  2. Valor RMS:
  3. Valor Médio:
    é

Passo 9

Parte (h)

Dados:
  • Valor Médio ( é) = 20 A
  • Valor Instantâneo ( ) = 15.7 A
  • Queremos encontrar Valor de pico ( ), Valor RMS ( ) e Ângulo de fase ( )
Resolução:
  1. Valor de pico ( ):
    é
  2. Ângulo de fase ( ): Sabemos que . Assim:
  3. Valor RMS:

Passo 10

Parte (i)

Dados:
  • Valor RMS ( ) = 30 A
  • Valor Instantâneo ( ) = 30 A
  • Queremos encontrar Valor de pico ( ), Valor Médio ( é) e Ângulo de fase ( )
Resolução:
  1. Ângulo de fase ( ): Sabemos que , mas aqui o valor instantâneo igual ao RMS sugere que , pois .
  2. Valor de pico ( ):
  3. Valor Médio:
    é

Passo 11

Parte (j)

Dados:
  • Valor Médio ( é) = 110.1 V
  • Valor Instantâneo ( ) = 136.1 V
  • Queremos encontrar Valor de pico ( ), Valor RMS ( ) e Ângulo de fase ( )
Resolução:
  1. Valor de pico ( ):
    é
  2. Ângulo de fase ( ): Sabemos que .
  3. Valor RMS:

Resposta

Parte Valor de pico ( ou ) Valor RMS ( ou ) Valor Médio ( é ou é) Ângulo de Fase ( ) Valor Instantâneo ( ou )
(a) 45 A 31.82 A 28.65 A 45° A
(b) 311.13 V 220 V 198.2 V 60° V
© 15.71 A 11.11 A 10 A 30° A
(d) 200 V 141.42 V 127.32 V 60° V
(e) 155.56 V 110 V 99.06 V 75° V
(f) 75.1 V 53.05 V 47.78 V 15° 75.1 V
(g) 100 V 70.71 V 63.66 V 60° 86.6 V
(h) 31.42 A 22.21 A 20 A 30° 15.7 A
(i) 42.43 A 30 A 27.09 A 90° 30 A
(j) 172.99 V 122.23 V 110.1 V 52.1° 136.1 V

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