Classifique os números a seguir como racionais ou irracionais:
raiz(4)

Passo 1

Então, a gente precisa classificar o número raiz(4) como racional ou irracional. Para isso, vamos usar o que a gente sabe sobre esses tipos de números e seguir alguns passos para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor de raiz(4). O que significa tirar a raiz quadrada de 4? Básicamente, estamos procurando um número que, multiplicado por ele mesmo, dá 4. Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, precisamos lembrar o que são números racionais e irracionais:
  • Números Racionais: São aqueles que podem ser escritos como uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b não é zero. Exemplos: 1/2, , , etc.
  • Números Irracionais: São números que não podem ser escritos dessa forma de fração. Eles têm uma parte decimal infinita e não periódica. Exemplos: raiz(2), pi, e, etc.

Passo 4

Vamos ver se o número que encontramos, que é 2, pode ser escrito como uma fração do tipo a/b. Sim, é claro:
Aqui, a é 2 e b é 1, ambos inteiros, e b não é zero. Portanto, 2 é um número racional.

Resposta

O número raiz(4) é racional.

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