Classifique as seguintes situações seguintes como Verdadeiras (V) ou Falsas (F), justificando as falsas.
(d) Uma máquina térmica funcionando em ciclo entre dois reservatórios térmicos, cujas temperaturas sejam
e
, tem eficiência máxima se ela operar como um ciclo de Carnot.
(d) Uma máquina térmica funcionando em ciclo entre dois reservatórios térmicos, cujas temperaturas sejam
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente avaliar se a seguinte afirmação é Verdadeira (V) ou Falsa (F):
“Uma máquina térmica funcionando em ciclo entre dois reservatórios térmicos, cujas temperaturas sejam
e
, tem eficiência máxima se ela operar como um ciclo de Carnot.”
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de máquina térmica, ciclo térmico, eficiência térmica e, especificamente, o ciclo de Carnot.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre máquinas térmicas. Elas são dispositivos que convertem calor em trabalho mecânico, operando entre dois reservatórios térmicos que têm temperaturas diferentes,
(reservatório quente) e
(reservatório frio).
O ciclo térmico é a sequência de processos pelos quais a máquina térmica passa para realizar essa conversão de calor em trabalho.
A eficiência térmica de uma máquina térmica é uma medida de quão bem ela converte o calor recebido do reservatório quente em trabalho, comparada com o calor total fornecido. Ela é dada por:
onde:
-
é o trabalho realizado, -
é o calor recebido do reservatório quente, -
é o calor rejeitado ao reservatório frio.
Passo 3
Agora, o ciclo de Carnot é um ciclo térmico ideal composto por dois processos isotérmicos (temperatura constante) e dois processos adiabáticos (sem troca de calor). Ele foi proposto por Sadi Carnot como o ciclo mais eficiente possível para uma máquina térmica operando entre duas temperaturas.
Segundo a segunda lei da termodinâmica, nenhuma máquina térmica que opera entre dois reservatórios pode ser mais eficiente do que uma máquina que opera no ciclo de Carnot. Isso significa que o ciclo de Carnot estabelece o limite máximo de eficiência para qualquer máquina térmica.
Passo 4
Aplicando isso à afirmação da questão: se temos uma máquina térmica operando entre dois reservatórios a temperaturas
e
, a eficiência máxima que essa máquina pode alcançar é precisamente a eficiência do ciclo de Carnot. Portanto, para atingir essa eficiência máxima, a máquina precisa operar exatamente como um ciclo de Carnot.
Resposta
Verdadeira (V). Uma máquina térmica que opera como um ciclo de Carnot atinge a eficiência máxima possível entre dois reservatórios térmicos.