O cloreto de potássio é um sal que adicionado ao cloreto de sódio é vendido comercialmente como “sal light”, com baixo teor de sódio. Trinta e cinco gramas de cloreto de potássio estão dissolvidos em 310 g de água e armazenados em um frasco aberto sob temperatura constante de 45 C. Dados: Considere a solubilidade do cloreto de potássio a 45C igual a 75 g 100 g de água. Qual a massa mínima e aproximada de água que deve ser evaporada para iniciar a cristalização do soluto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como o cloreto de potássio (KCl) se dissolve na água e o que acontece quando evaporamos um pouco dessa água. A gente vai precisar entender sobre solubilidade, que é a quantidade máxima de soluto que se dissolve numa quantidade de solvente a uma certa temperatura. Aqui, a solubilidade do KCl a 45°C é de 75 gramas por 100 gramas de água. Vamos usar essa informação para descobrir quanto de água precisamos evaporar para começar a ver cristais de KCl se formando.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a quantidade inicial de soluto (KCl) e solvente (água) que temos. No caso, temos 35 g de KCl dissolvidos em 310 g de água.
Passo 3
Agora, vamos calcular a concentração inicial do KCl na água. A concentração pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que a solubilidade do KCl a 45°C é de 75 g por 100 g de água. Isso significa que, para cada 100 g de água, a água consegue dissolver até 75 g de KCl antes de começar a formar cristais.
Vamos chamar a massa de água que precisa permanecer após a evaporação de $ m $. Queremos que a solução fique saturada, ou seja, que a quantidade de KCl seja igual à solubilidade máxima na quantidade restante de água.
Passo 5
A relação de solubilidade é:
Resolvendo para $ m $:
Passo 6
Agora, sabemos que precisamos ter aproximadamente 46,67 g de água para manter os 35 g de KCl dissolvidos sem formar cristais. Como inicialmente tínhamos 310 g de água, vamos calcular quanto precisamos evaporar:
Resposta
A massa mínima aproximada de água que deve ser evaporada para iniciar a cristalização do KCl é de 263,33 gramas.