O cobre tem coeficiente de resistividade térmica de
. Calcule a diferença de temperatura a que uma amostra de cobre deve ser submetida, para que sua resistividade seja multiplicada por 2.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o coeficiente de resistividade térmica do cobre, que é
. Precisamos descobrir qual a diferença de temperatura necessária para que a resistividade do cobre dobre. Para resolver isso, vamos usar uma fórmula que relaciona a resistividade com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a resistividade de um material muda com a temperatura. A fórmula que usamos é:
Aqui:
-
é a resistividade na temperatura . -
é a resistividade inicial. -
é o coeficiente de resistividade térmica. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
No problema, queremos que a resistividade dobre, ou seja:
Substituindo isso na fórmula, temos:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar
, isolamos ele na equação:
Sabendo que
:
Resposta
A diferença de temperatura necessária é de
.