O código de acesso ao sistema de segurança de um armazém é composto de seis dígitos. O primeiro dígito não pode ser 0 e o último deve ser um número par. Quantos códigos de acesso são possíveis?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um código de acesso composto por seis dígitos. Sabemos que o primeiro dígito não pode ser 0 e o último dígito deve ser um número par. Nosso objetivo é descobrir quantas combinações possíveis de códigos atendem a essas condições.
Passo 2
Vamos começar pelo primeiro dígito. Como ele não pode ser 0, as opções disponíveis são os números de 1 a 9. Isso nos dá 9 possibilidades para o primeiro dígito.
Passo 3
Agora, vamos analisar os quatro dígitos do meio (segundo, terceiro, quarto e quinto). Não há restrições específicas para esses dígitos além de serem números de 0 a 9. Cada um desses dígitos tem 10 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Passo 4
Finalmente, vamos ver o último dígito. Ele precisa ser um número par. Os números pares entre 0 e 9 são: 0, 2, 4, 6 e 8. Portanto, temos 5 possibilidades para o último dígito.
Passo 5
Para encontrar o número total de combinações possíveis, multiplicamos o número de possibilidades de cada posição:
Passo 6
Calculando a expressão:
Resposta
Existem 450.000 códigos de acesso possíveis que atendem às condições estabelecidas.