Os coeficiente de difusão do Níquel no Ferro a 1473 K e 1673 K são , respectivamente.
b- Qual é o valor de a ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os coeficientes de difusão do Níquel no Ferro a duas temperaturas diferentes: 1473 K e 1673 K. A matéria envolvida aqui é a difusão, que estuda como átomos se movimentam dentro de um material. Para resolver, vamos precisar usar a equação de Arrhenius, que relaciona a temperatura com a taxa de difusão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que os coeficientes estão em Kelvin. A temperatura que queremos converter é 1300°C.

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de Arrhenius para a difusão:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão.
  • é o fator pré-exponencial.
  • é a energia de ativação.
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Temos dois coeficientes de difusão em duas temperaturas diferentes. Podemos montar duas equações usando a equação de Arrhenius:
Onde:
  • a
  • a

Passo 5

Dividindo as duas equações para eliminar :
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando a razão dos coeficientes:
Então:

Passo 7

Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados para resolver para :

Passo 8

Agora que temos , podemos usar a equação de Arrhenius para encontrar a 1573 K:
Como não foi fornecido diretamente, podemos usar uma das equações anteriores para encontrar . Usando :
Calculando o expoente:

Resposta

O coeficiente de difusão a (1573 K) é aproximadamente .

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