Os coeficiente de difusão do Níquel no Ferro a 1473 K e 1673 K são
, respectivamente.
b- Qual é o valor de
a
?
b- Qual é o valor de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os coeficientes de difusão do Níquel no Ferro a duas temperaturas diferentes: 1473 K e 1673 K. A matéria envolvida aqui é a difusão, que estuda como átomos se movimentam dentro de um material. Para resolver, vamos precisar usar a equação de Arrhenius, que relaciona a temperatura com a taxa de difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que os coeficientes estão em Kelvin. A temperatura que queremos converter é 1300°C.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Arrhenius para a difusão:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão. -
é o fator pré-exponencial. -
é a energia de ativação. -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Temos dois coeficientes de difusão em duas temperaturas diferentes. Podemos montar duas equações usando a equação de Arrhenius:
Onde:
-
a -
a
Passo 5
Dividindo as duas equações para eliminar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando a razão dos coeficientes:
Então:
Passo 7
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados para resolver para
:
Passo 8
Agora que temos
, podemos usar a equação de Arrhenius para encontrar
a 1573 K:
Como
não foi fornecido diretamente, podemos usar uma das equações anteriores para encontrar
. Usando
:
Calculando o expoente:
Resposta
O coeficiente de difusão
a
(1573 K) é aproximadamente
.
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