Os coeficiente de difusão do Níquel no Ferro a 1473 K e 1673 K são 2,2 times 10^-15 m^2 / s e 4,8 times 10^-14 m^2 / s, respectivamente.
b- Qual é o valor de D a 1300^circ C ?
R=1,1 times 10^-14 m^2 / s

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os coeficientes de difusão do Níquel no Ferro a duas temperaturas diferentes: 1473 K e 1673 K. A matéria envolvida aqui é a difusão, que estuda como átomos se movimentam dentro de um material. Para resolver, vamos precisar usar a equação de Arrhenius, que relaciona a temperatura com a taxa de difusão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que os coeficientes estão em Kelvin. A temperatura que queremos converter é 1300°C.
T = 1300°C + 273 = 1573,K

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de Arrhenius para a difusão:
D = D0 times e^-QRT
Onde:
  • é o coeficiente de difusão.
  • é o fator pré-exponencial.
  • é a energia de ativação.
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Temos dois coeficientes de difusão em duas temperaturas diferentes. Podemos montar duas equações usando a equação de Arrhenius:
D1 = D0 times e^-QRT1
D2 = D0 times e^-QRT2
Onde:
  • a
  • a

Passo 5

Dividindo as duas equações para eliminar D2D1 = e^-QR ( 1T2 - 1T1 ) :
4,8 times 10^-142,2 times 10^-15 = e^-Q1,1 times 10^-14 ( 11673 - 11473 )
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando a razão dos coeficientes:
4,8 times 10^-142,2 times 10^-15 approx 21,82
Então:
21,82 = e^-Q1,1 times 10^-14 ( 11673 - 11473 )

Passo 7

Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados para resolver para ln(21,82) = -Q1,1 times 10^-14 ( 11673 - 11473 ) :
3,08 = -Q1,1 times 10^-14 times (-0,000135)
3,08 = Q1,1 times 10^-14 times 0,000135
Q = 3,080,000135 times 1,1 times 10^-14
Q approx 2,51 times 10^-10,J

Passo 8

Agora que temos D = D0 times e^-QRT , podemos usar a equação de Arrhenius para encontrar 2,2 times 10^-15 = D0 times e^-2,51 times 10^-101,1 times 10^-14 times 1473 a 1573 K:
-2,51 times 10^-101,1 times 10^-14 times 1473 approx -0,0155
Como 2,2 times 10^-15 = D0 times e^-0,0155 approx D0 times 0,9846 não foi fornecido diretamente, podemos usar uma das equações anteriores para encontrar D0 approx 2,2 times 10^-150,9846 approx 2,24 times 10^-15 m^2/s . Usando :
Calculando o expoente:

Resposta

O coeficiente de difusão a (1573 K) é aproximadamente .

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