Faça um esboço de um gráfico típico de tensão-deformação que identifique a diferença entre um material dúctil e um material frágil.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos fazer um esboço de um gráfico que mostra a relação entre tensão e deformação para dois tipos de materiais: dúctil e frágil. Isso faz parte do estudo de mecanica dos materiais, mais especificamente da constituição dos materiais. Para resolver isso, vamos precisar saber o que são tensão e deformação, e como esses dois tipos de materiais se comportam sob esforço.

Passo 2

Vamos começar definindo tensão e deformação. A tensão ( ) é a força aplicada por unidade de área e é calculada pela fórmula:
onde é a força aplicada e é a área da seção transversal do material.
A deformação ( ) é a mudança no comprimento dividida pelo comprimento original:
onde é a variação no comprimento e é o comprimento inicial.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o comportamento dos materiais dúcteis e frágeis no gráfico tensão-deformação.
  • Material Dúctil: Tem a capacidade de sofrer grande deformação antes de quebrar. No gráfico, após o ponto de escoamento (yield point), a curva continua aumentando até atingir o limite de resistência máxima (tensão máxima), e depois ocorre o alargamento ou endurecimento por deformação.
  • Material Frágil: Não sofre muita deformação antes de quebrar. No gráfico, após o ponto de escoamento, há uma quebra súbita sem muita deformação adicional.

Passo 4

Vamos esboçar o gráfico:
  1. Eixo Y (Vertical): Representa a tensão ( ).
  2. Eixo X (Horizontal): Representa a deformação ( ).
  3. Linha do Material Dúctil:
    • Começa na origem, cresce linearmente na região elástica.
    • Alcança o ponto de escoamento onde a curva começa a curvar-se.
    • Continua até o ponto de resistência máxima.
    • Após isso, a curva diminui levemente até a fratura, mostrando a deformação plástica significativa.
  4. Linha do Material Frágil:
    • Também começa na origem e cresce linearmente na região elástica.
    • Alcança o ponto de escoamento, mas de forma mais abrupta.
    • Pula diretamente para a fratura após o ponto de resistência máxima, sem grande deformação plástica.

Passo 5

Diferenças principais no gráfico:
  • Material Dúctil: Mostra uma curva com uma região plástica extensa, indicando grande deformação antes da fratura.
  • Material Frágil: Mostra uma curva quase linear que termina rapidamente após o ponto de resistência máxima, indicando pouca ou nenhuma deformação antes da fratura.

Resposta

O esboço do gráfico tensão-deformação mostra duas curvas distintas. A curva do material dúctil apresenta uma região elástica linear seguida de uma região plástica onde ocorre grande deformação antes da fratura. Já a curva do material frágil é mais linear e quebra rapidamente após o ponto de resistência máxima, sem grande deformação plástica.

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