Ao se colocar V para indicar verdadeiro e F para indicar falso para as afirmações *
I .Um quadrilátero que tem as diagonais com comprimentos iguais é um retângulo.
II .Todo losango tem as diagonais com comprimentos iguais.
III .As diagonais de um paralelogramo cortam-se mutuamente ao meio.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
a) V V V
b) V F V
c) F V V
d) F F V

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre quadriláteros e suas propriedades, mais especificamente sobre as diagonais desses quadriláteros. Vamos precisar entender alguns conceitos de geometria, como retângulos, losangos e paralelogramos, além de saber como as diagonais se comportam em cada um deles. Nosso objetivo é verificar se as afirmações dadas são verdadeiras (V) ou falsas (F) e escolher a sequência correta.

Passo 2

Afirmação I: Um quadrilátero que tem as diagonais com comprimentos iguais é um retângulo.
Vamos pensar no que é um retângulo: é um quadrilátero com quatro ângulos retos e diagonais que são iguais em comprimento. Então, se um quadrilátero tem diagonais iguais, isso é uma característica dos retângulos. Mas será que somente retângulos têm diagonais iguais?
Na verdade, os quadrados também têm diagonais iguais, mas os quadrados são um tipo específico de retângulo. Portanto, se um quadrilátero tem diagonais iguais, ele pode ser um retângulo ou um quadrado, ambos com diagonais iguais. Assim, a afirmação é Verdadeira (V).

Passo 3

Afirmação II: Todo losango tem as diagonais com comprimentos iguais.
Vamos lembrar o que é um losango: é um quadrilátero com todos os lados iguais, mas suas diagonais não precisam ser iguais. Na verdade, as diagonais de um losango se cruzam em ângulos retos e são de comprimentos diferentes, a menos que o losango seja também um quadrado.
Então, nem todo losango tem diagonais iguais; somente o losango que é um quadrado tem diagonais iguais. Portanto, a afirmação é Falsa (F).

Passo 4

Afirmação III: As diagonais de um paralelogramo cortam-se mutuamente ao meio.
Um paralelogramo é um quadrilátero com lados opostos paralelos. Uma das propriedades dos paralelogramos é que suas diagonais se cortam ao meio, ou seja, elas se dividem em segmentos de mesmo comprimento no ponto de intersecção.
Portanto, essa afirmação é Verdadeira (V).

Resposta

A sequência correta, de cima para baixo, é:
b) V F V

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