Uma coluna de destilação separa 10000 kg / h de uma mistura de benzeno-tolueno ( 50 %-50% em massa). O produto recuperado no condensador, no topo da coluna, contém 95% de benzeno e a corrente de fundo da coluna contém 96% de tolueno. A corrente de vapor que entra no condensador pelo topo da coluna registra 8.000 kg / h. Uma parte do produto é retornada como refluxo. Suponha que as composições das correntes V, D e R sejam idênticas. Encontre a razão de quantidade de produto reciclada em relação ao produto D, ou seja, a razão entre as vazões de D e R. (1,72)

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: Temos uma coluna de destilação que separa uma mistura de benzeno e tolueno em proporções iguais (50% cada) com uma vazão de 10.000 kg/h. No topo da coluna, recuperamos um produto que contém 95% de benzeno, e na parte de fundo, um produto com 96% de tolueno. A corrente de vapor que entra no condensador é de 8.000 kg/h. Parte desse produto é reciclada como refluxo. Nosso objetivo é encontrar a razão entre a quantidade de refluxo ® e a quantidade de destilado (D), ou seja, R/D.
Para resolver isso, vamos usar balanços de massa e balanços de componentes, que nos ajudarão a relacionar as diferentes correntes na coluna de destilação.

Passo 2

Primeiro, fazemos o balanço total de massa na coluna. A massa que entra na coluna deve ser igual à soma das massas que saem dela. Temos:
Entrada = Saídas í
A entrada é a mistura inicial, que é 10.000 kg/h. As saídas são o destilado (D) e o fundo (F). Então:
10.000 = D + F

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço de componentes para o benzeno. A quantidade de benzeno que entra na coluna deve ser igual à soma do benzeno que sai no destilado e no fundo.
A mistura inicial tem 50% de benzeno:
Benzeno na entrada = 10.000 times 0,5 = 5.000 kg/h
No destilado, temos 95% de benzeno:
Benzeno no destilado = D times 0,95
No fundo, a quantidade de benzeno é:
Benzeno no fundo = F times (1 - 0,96) = F times 0,04
Então, o balanço fica:
5.000 = 0,95D + 0,04F

Passo 4

Temos agora duas equações:
  1. F = 10.000 - D
  2. 5.000 = 0,95D + 0,04(10.000 - D)
Vamos resolver esse sistema de equações. Da primeira equação, podemos expressar em função de :
Substituímos esse valor na segunda equação:

Passo 5

Simplificando a equação:
5.000 = 0,95D + 400 - 0,04D
5.000 - 400 = (0,95 - 0,04)D
4.600 = 0,91D
Agora, isolamos D = 4.6000,91 approx 5.054,95 kg/h :

Passo 6

Com o valor de F = 10.000 - 5.054,95 approx 4.945,05 kg/h encontrado, podemos calcular :

Passo 7

Agora, vamos considerar o balanço de refluxo. A corrente de vapor que entra no condensador é de 8.000 kg/h. Essa corrente é composta pelo destilado (D) e pelo refluxo ®:
V = D + R
Sabemos que 8.000 = 5.054,95 + R e R = 8.000 - 5.054,95 approx 2.945,05 kg/h , então:

Passo 8

Finalmente, queremos a razão RD = 2.945,055.054,95 approx 0,5829 :
RD approx 1,72
Convertendo para uma razão, temos aproximadamente:

Resposta

A razão entre as vazões de refluxo ® e destilado (D) é aproximadamente 1,72.

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