Uma coluna de recheios deve ser projetada para a separação de benzeno de uma mistura gasosa de nitrogênio-benzeno utilizando querosene como solvente. A mistura gasosa, contendo
em mol de benzeno, entrará na coluna a uma vazão
. A coluna opera a 110 kPa e 298 K . Essencialmente, todo benzeno será absorvido pelo querosene. Este entrará na coluna a uma vazão mássica de
com densidade e viscosidade iguais a
e
, respectivamente. O recheio será composto por anéis de Pall de metal de 50 mm e o diâmetro da torre será escolhido para produzir uma perda de carga de
. Determine a fração de inundação (f) e o diâmetro da coluna. Resp.:
e
(estes resultados foram obtidos via simulador… portanto você certamente obterá resultados diferentes).
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo e identificar as informações importantes. Temos que projetar uma coluna de absorção para separar benzeno de uma mistura gasosa de nitrogênio e benzeno usando querosene como solvente. As informações fornecidas incluem:
- Vazão da mistura gasosa: 1,5 m³/s
- Composição da mistura gasosa: 5% em mol de benzeno
- Condições de operação: 110 kPa e 298 K
- Vazão mássica do querosene: 4,0 kg/s
- Densidade do querosene: 800 kg/m³
- Viscosidade do querosene: 2,3 cP
- Tipo de recheio: Anéis de Pall de metal de 50 mm
- Perda de carga desejada: 400 Pa/m
Vamos precisar usar conceitos de transferência de massa em colunas de absorção, propriedades de fluidos, e equações de perda de carga para determinar a fração de inundação (f) e o diâmetro da coluna (D).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão molar do benzeno na mistura gasosa. Sabemos que:
- A composição de benzeno é 5% em mol.
- Vazão volumétrica da mistura gasosa é 1,5 m³/s.
- Condições de operação são 110 kPa e 298 K.
Usaremos a equação dos gases ideais para encontrar a vazão molar:
Onde:
-
Pa -
m³/s -
J/(mol·K) -
K
Calculamos
para toda a mistura e depois multiplicamos por 5% para encontrar a vazão molar do benzeno.
Passo 3
Após obter a vazão molar do benzeno, precisamos determinar a vazão mássica de benzeno que será absorvida pelo querosene. Considerando que essencialmente todo o benzeno será absorvido, a vazão mássica de benzeno será:
Onde
é a massa molar do benzeno (aproximadamente 78,11 g/mol).
Passo 4
Agora, vamos calcular a fração de inundação (f). A fração de inundação é a razão entre a vazão mássica do solvente real (
) e a vazão mássica do solvente crítica (
):
Para encontrar
, utilizamos a seguinte relação:
Onde
é a vazão mássica do gás,
é a carga superficial do recheio e
é a velocidade superficial do solvente.
Passo 5
Vamos determinar a carga superficial
do recheio, que é dada por:
Onde
é a perda de carga total e
é a carga superficial do gás. Considerando a perda de carga desejada de 400 Pa/m e as características do recheio (anéis de Pall de 50 mm), usamos tabelas ou correlações específicas para esses recheios para encontrar
.
Passo 6
Com a fração de inundação conhecida, podemos calcular o diâmetro da coluna (
). A perda de carga total (
) na coluna está relacionada ao diâmetro através da equação de perda de carga de Darcy-Weisbach:
Rearranjando para encontrar
:
Aqui,
é a densidade do fluido e
é a velocidade do fluido na coluna.
Resposta
A fração de inundação (f) é 0,825 e o diâmetro da coluna (D) é 0,913 metros.