Uma coluna de recheios deve ser projetada para a separação de benzeno de uma mistura gasosa de nitrogênio-benzeno utilizando querosene como solvente. A mistura gasosa, contendo 5 % em mol de benzeno, entrará na coluna a uma vazão 1,5 m^3 / s. A coluna opera a 110 kPa e 298 K . Essencialmente, todo benzeno será absorvido pelo querosene. Este entrará na coluna a uma vazão mássica de 4,0 kg / s com densidade e viscosidade iguais a 800 kg / m^3 e 2,3 cP, respectivamente. O recheio será composto por anéis de Pall de metal de 50 mm e o diâmetro da torre será escolhido para produzir uma perda de carga de 400 Pa / m. Determine a fração de inundação (f) e o diâmetro da coluna. Resp.: f=0,825 e D =0,913 m (estes resultados foram obtidos via simulador… portanto você certamente obterá resultados diferentes).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo e identificar as informações importantes. Temos que projetar uma coluna de absorção para separar benzeno de uma mistura gasosa de nitrogênio e benzeno usando querosene como solvente. As informações fornecidas incluem:
  • Vazão da mistura gasosa: 1,5 m³/s
  • Composição da mistura gasosa: 5% em mol de benzeno
  • Condições de operação: 110 kPa e 298 K
  • Vazão mássica do querosene: 4,0 kg/s
  • Densidade do querosene: 800 kg/m³
  • Viscosidade do querosene: 2,3 cP
  • Tipo de recheio: Anéis de Pall de metal de 50 mm
  • Perda de carga desejada: 400 Pa/m
Vamos precisar usar conceitos de transferência de massa em colunas de absorção, propriedades de fluidos, e equações de perda de carga para determinar a fração de inundação (f) e o diâmetro da coluna (D).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a vazão molar do benzeno na mistura gasosa. Sabemos que:
  • A composição de benzeno é 5% em mol.
  • Vazão volumétrica da mistura gasosa é 1,5 m³/s.
  • Condições de operação são 110 kPa e 298 K.
Usaremos a equação dos gases ideais para encontrar a vazão molar:
PV = nRT implies n = PVRT
Onde:
  • Pa
  • m³/s
  • J/(mol·K)
  • K
Calculamos para toda a mistura e depois multiplicamos por 5% para encontrar a vazão molar do benzeno.

Passo 3

Após obter a vazão molar do benzeno, precisamos determinar a vazão mássica de benzeno que será absorvida pelo querosene. Considerando que essencialmente todo o benzeno será absorvido, a vazão mássica de benzeno será:
dotmbenzeno = nbenzeno times Mbenzeno
Onde é a massa molar do benzeno (aproximadamente 78,11 g/mol).

Passo 4

Agora, vamos calcular a fração de inundação (f). A fração de inundação é a razão entre a vazão mássica do solvente real ( f = dotmsdotms,crit ) e a vazão mássica do solvente crítica ( dotms,crit = dotmg times LV ):
Para encontrar , utilizamos a seguinte relação:
Onde é a vazão mássica do gás, é a carga superficial do recheio e é a velocidade superficial do solvente.

Passo 5

Vamos determinar a carga superficial L = De do recheio, que é dada por:
Onde é a perda de carga total e é a carga superficial do gás. Considerando a perda de carga desejada de 400 Pa/m e as características do recheio (anéis de Pall de 50 mm), usamos tabelas ou correlações específicas para esses recheios para encontrar .

Passo 6

Com a fração de inundação conhecida, podemos calcular o diâmetro da coluna ( De). A perda de carga total ( D = f times L times rho v^22 times De) na coluna está relacionada ao diâmetro através da equação de perda de carga de Darcy-Weisbach:
Rearranjando para encontrar :
Aqui, é a densidade do fluido e é a velocidade do fluido na coluna.

Resposta

A fração de inundação (f) é 0,825 e o diâmetro da coluna (D) é 0,913 metros.

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