Uma corrente de água residual de 0,038 m^3 / s com 10 ppm (em massa) de benzeno é utilizada em uma coluna de dessorção recheada para reduzir a concentração de benzeno para 0,005 ppm, utilizando ar como gás de transporte a 298 K e 2 atm. O recheio especificado é composto por anéis de Pall de plástico de 50 mm . A vazão de ar a ser utilizada é cinco vezes maior que a mínima. A constante da lei de Henry para o benzeno em água a essa temperatura é 0,6 kPa cdot m^3 / mol. Calcule o diâmetro da coluna se a queda de pressão do gás não deve ser superior a 500 Pa / m de altura de recheio.
Dados: muL=0,00089 Pa.s; muG=1,85. 10-5Pa.s; Resp.: 1,145 m.

Passo 1

Vamos lá! O exercício trata de uma coluna de dessorção usada para reduzir a concentração de benzeno em uma corrente de água residual. A matéria envolvida é Engenharia Química, especificamente operações unitárias e equilíbrio líquido-gás. Precisamos calcular o diâmetro da coluna, considerando a vazão de água e ar, a redução da concentração de benzeno, e a queda de pressão máxima permitida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a coluna de dessorção. É um equipamento onde o ar (gás) remove componentes voláteis, como o benzeno, da água (líquido). A eficiência desse processo depende do contato entre as duas fases e das propriedades físicas envolvidas.

Passo 3

Sabemos que a concentração de benzeno na água deve ser reduzida de 10 ppm para 0,005 ppm. Isso implica um balanço de massa, onde a quantidade de benzeno transferida para o ar deve corresponder à redução na água.

Passo 4

A Lei de Henry nos diz que a concentração de benzeno no ar em equilíbrio com a água é proporcional à concentração no líquido:
CG = H times CL
onde é a constante de Henry.

Passo 5

Calculamos a carga de benzeno a ser removida:
Carga = QL times (CL0 - CL)
Carga = 0,038 , m^3/s times (10 , ppm - 0,005 , ppm)

Passo 6

Convertendo ppm para molaridade usando a constante de Henry:
CG = 0,6 , kPa cdot m^3/mol times (10 - 0,005) , ppm

Passo 7

Determinar a vazão de ar necessária. O enunciado diz que a vazão de ar deve ser cinco vezes a mínima:
QG = 5 times QGmín í

Passo 8

Usamos a equação de fluxo na coluna para relacionar as vazões e as áreas:
QG = A times De
Onde é a área da coluna, é a queda de pressão por metro, é a viscosidade do ar, e é a altura da coluna.

Passo 9

Isolando o diâmetro da coluna:
A = QG times muG times LDe
A = 5 times QGmín times 1,85 times 10^-5 , Pas500 , Pa/m í

Passo 10

Calculando a área A = 5 times QGmín times 1,85 times 10^-5500 e, em seguida, o diâmetro D = raiz4Api da coluna:
í

Resposta

O diâmetro da coluna é de aproximadamente 1,145 metros.

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