Combustíveis de veículos alternativos à gasolina vem sendo avaliados por gerarem menor quantidade de poluentes em comparação à gasolina. O propano comprimido tem sido sugerido como combustível para veículos. Suponha que em um teste, 20 kg de C3 H8 são queimados com 400 kg de ar para produzir 44 kg de CO2 e 12 kg de CO. Qual o percentual de excesso de ar?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos 20 kg de propano ( C3H8) queimados com 400 kg de ar, gerando 44 kg de dióxido de carbono ( CO2) e 12 kg de monóxido de carbono (CO). A pergunta é: qual é o percentual de excesso de ar nessa combustão?
Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa na combustão e entender como calcular o excesso de ar. Basicamente, vamos comparar o ar usado na prática (400 kg) com o ar necessário para uma combustão completa e ideal, que chamamos de ar estequiométrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, na combustão completa, o propano reage com o oxigênio ( O2) do ar para formar CO2 e H2O. Porém, no nosso caso, também está sendo formado CO, o que indica que a combustão não foi totalmente completa.
A equação simplificada da combustão do propano é:
C3H8 + a,O2 b,CO2 + c,CO + d,H2O
Mas já que temos os produtos formados ( CO2 e CO), podemos usar os dados fornecidos para fazer os balanços necessários.

Passo 3

Vamos fazer o balanço de carbono primeiro. O propano tem 3 átomos de carbono, então 20 kg de C3H8 contêm uma certa quantidade de carbono que se distribui entre CO2 e CO.
Calculando a massa molar:
  • C3H8: 3 times 12 + 8 times 1 = 44 , g/mol
  • CO2: 12 + 2 times 16 = 44 , g/mol
  • CO: 12 + 16 = 28 , g/mol
Massa de carbono no propano:
Massa de C = 20 , kg times (3644) = 16,36 , kg
Onde 36 g de C em 44 g de propano.
Agora, massa de carbono nos produtos:
Massa de C em CO2 = 44 , kg times (1244) = 12 , kg
Massa de C em CO = 12 , kg times (1228) = 5,14 , kg
Total de carbono nos produtos: 12 + 5,14 = 17,14 , kg
Aqui vemos que a massa de carbono nos produtos é maior que a do propano consumido, o que indica que houve erro nos cálculos ou na interpretação dos dados fornecidos. Vamos reconsiderar.
Na verdade, a massa de carbono no propano é:
C3H8: 20 , kg times (3 times 1244) = 20 times 3644 approx 16,36 , kg
Massa de carbono em CO2:
44 , kg times (1244) = 12 , kg
Massa de carbono em CO:
12 , kg times (1228) approx 5,14 , kg
Total de carbono nos produtos: 12 + 5,14 approx 17,14 , kg
Parece que há um excesso de carbono, o que não faz sentido. Provavelmente, houve um erro nos dados fornecidos ou na interpretação. Vamos ajustar e seguir com os cálculos corretos.

Passo 4

Para evitar confusões, vamos considerar a estequiometria correta da combustão. A combustão completa do propano é:
C3H8 + 5,O2 3,CO2 + 4,H2O
Mas como na nossa reação foram formados CO também, vamos ajustar a equação para combustão incompleta:
C3H8 + a,O2 b,CO2 + c,CO + d,H2O
Sabemos que:
  • De 20 kg de C3H8, saem 44 kg de CO2 e 12 kg de CO.
Vamos calcular os moles de cada componente:
Moles de C3H8:
nC3H8 = 20000 , g44 , g/mol approx 454,55 , mol
Moles de CO2:
nCO2 = 44000 , g44 , g/mol = 1000 , mol
Moles de CO:
nCO = 12000 , g28 , g/mol approx 428,57 , mol
Agora, vamos escrever os balanços de carbono e oxigênio.
Balanço de carbono:
3nC3H8 = 2nCO2 + nCO
3 times 454,55 = 2 times 1000 + 428,57
1363,65 = 2000 + 428,57 implies 1363,65 neq 2428,57
Isso confirma que há uma inconsistência nos dados fornecidos. No entanto, para fins de cálculo do excesso de ar, vamos supor que os dados estejam corretos e procederemos com os cálculos baseados no ar fornecido.

Passo 5

Para calcular o excesso de ar, precisamos primeiro determinar o ar estequiométrico, ou seja, o necessário para a combustão completa.
Sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de O2 e 79% de N2 em massa.
Massas de oxigênio necessárias para a combustão completa de 20 kg de C3H8:
A estequiometria completa requer 5 moles de O2 por mole de C3H8.
Então:
nO2 = 5 times 454,55 = 2272,75 , mol
mO2 = 2272,75 times 32 , g/mol = 72728 , g = 72,728 , kg
Portanto, o ar estequiométrico necessário é:
72,728 , kg0,21 approx 346,33 , kg

Passo 6

Agora, comparamos o ar fornecido no teste (400 kg) com o ar estequiométrico (346,33 kg) para encontrar o excesso de ar.
Excesso de ar:
Excesso de ar (%) = ( Ar fornecido - Ar estequiométricoAr estequiométrico ) times 100 éé
= ( 400 - 346,33346,33 ) times 100 approx 15,62%

Resposta

O percentual de excesso de ar é aproximadamente 15,62%.

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