Um comerciante realizou em um mês dois aumentos sucessivos em uma mercadoria. Em um primeiro momento aumentou 15% e após 10 dias aumentou 15%. De quantos por cento foi o aumento? Se o produto antes dos aumentos custava R$ 18,50, quanto passou a custar depois dos dois aumentos?

Passo 1

Então, o exercício fala sobre um comerciante que aumentou o preço de um produto duas vezes em um mês, cada vez com um aumento de 15%. A gente vai precisar entender como calcular aumentos sucessivos para descobrir o aumento total e também quanto o produto passou a custar após esses aumentos. Vamos usar percentuais e aplicar as fórmulas de cálculo de porcentagem para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o aumento total percentual quando temos dois aumentos de 15% aplicados um após o outro. Quando os aumentos são sucessivos, eles não se somam diretamente, porque o segundo aumento é aplicado sobre o valor já aumentado.

Passo 3

Vamos imaginar que o preço inicial do produto é 100% (ou simplesmente 1 para facilitar). O primeiro aumento de 15% significa que o novo preço será 1 + 0,15 = 1,15 vezes o preço original.

Passo 4

Agora, aplicamos o segundo aumento de 15% sobre o novo preço de 1,15. Então, multiplicamos 1,15 por 1,15:
1,15 times 1,15 = 1,3225
Isso significa que o preço final é 1,3225 vezes o preço original.

Passo 5

Para encontrar o aumento total em porcentagem, subtraímos 1 desse resultado:
1,3225 - 1 = 0,3225
Convertendo para porcentagem:
0,3225 times 100 = 32,25%
Então, o aumento total foi de 32,25%.

Passo 6

Agora, vamos calcular quanto o produto passou a custar após os dois aumentos. O preço inicial era R$ 18,50.
Multiplicamos o preço inicial pelo fator de aumento total:
18,50 Mu

Resposta

O aumento total foi de 32,25% e o produto passou a custar R$ 24,43 após os dois aumentos.

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