Em um compósito de nylon 6,6 reforçado com fibras de carbono contínuas e alinhadas, as fibras devem suportar 97 % de uma carga aplicada na direção longitudinal. Qual será o limite de resistência à tração desse compósito? Considere que a tensão na matriz no momento da falha da fibra seja de 50 MPa .
Tipo de fibra Módulo de Elasticidade (GPa) Limite de Resistência à <br> tração (MPa)
Carbono 260 4000
Nylon 2,8 76

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício que trata de materiais compósitos, especificamente um compósito de nylon 6,6 reforçado com fibras de carbono contínuas e alinhadas. O objetivo é encontrar o limite de resistência à tração desse compósito. Para resolver isso, vamos precisar entender como a carga é distribuída entre as fibras de carbono e a matriz de nylon e aplicar conceitos de mecânica dos materiais, como tensões e limites de resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a carga total aplicada no compósito é dividida entre as fibras de carbono e a matriz de nylon. O enunciado diz que as fibras suportam 97% da carga na direção longitudinal. Isso significa que a matriz de nylon suporta os restantes 3% da carga.

Passo 3

Sabemos que a tensão na matriz de nylon no momento da falha é de 50 MPa. Como essa tensão corresponde a 3% da carga total, podemos usar essa informação para encontrar a tensão total no compósito.
A relação entre a tensão na matriz (σ_matriz) e a tensão total no compósito (σ_total) é dada por:
sigmamatriz = 0,03 times sigmatotal
Queremos encontrar σ_total, então rearranjamos a equação:
sigmatotal = sigmamatriz0,03

Passo 4

Substituindo o valor da tensão na matriz:
sigmatotal = 50 , MPa0,03 = 1666,67 , MPa

Passo 5

Portanto, o limite de resistência à tração do compósito é de aproximadamente 1666,67 MPa. Isso significa que o compósito pode suportar uma tensão de até 1666,67 MPa antes de ocorrer a falha na matriz de nylon.

Resposta

O limite de resistência à tração do compósito é de 1666,67 MPa.

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