O comprimento de onda da luz limite para a emissão de elétrons de uma superfície de Li é 520 nm. b) Se possível, determine a energia crítica, a energia cinética e a velocidade dos elétrons emitidos pela absorção de luz de comprimento de onda 360 nm .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma superfície de lítio (Li) que emite elétrons quando iluminada, e o comprimento de onda mínimo da luz que consegue fazer isso é de 520 nm. Isso está relacionado ao efeito fotoelétrico, que estuda como a luz pode liberar elétrons de um material.
Para resolver a parte (b) da questão, vamos precisar:
  • A energia crítica (ou função trabalho) do lítio, que é a quantidade mínima de energia necessária para liberar um elétron.
  • A energia cinética dos elétrons emitidos quando a luz de 360 nm é usada.
  • A velocidade desses elétrons.
Vamos usar algumas fórmulas importantes da física para chegar nessas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a energia crítica do lítio usando o comprimento de onda limite de 520 nm. A relação entre a energia de um fóton (a partícula de luz) e seu comprimento de onda é dada por:
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.
Como 520 nm é o comprimento de onda mínimo para emitir elétrons, a energia desse fóton corresponde exatamente à energia crítica ( ) do lítio.

Passo 3

Vamos converter 520 nm para metros para usar na fórmula:
Agora, aplicando na fórmula da energia:
Calculando isso:
Para facilitar, podemos converter para eletronvolts (eV), sabendo que :
Então, a energia crítica do lítio é aproximadamente 2,39 eV.

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética dos elétrons emitidos com luz de 360 nm. Usamos novamente a fórmula da energia do fóton:
ó
Convertendo 360 nm para metros:
Calculando a energia do fóton:
ó
ó
Convertendo para eV:
ó
A energia cinética ( ) dos elétrons é a diferença entre a energia do fóton e a energia crítica:
ó

Passo 5

Por fim, vamos determinar a velocidade dos elétrons emitidos. Sabemos que a energia cinética está relacionada à velocidade pela fórmula:
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do elétron ( ),
  • é a velocidade do elétron.
Primeiro, precisamos converter de eV para joules:
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar :
Calculando:
Então, a velocidade dos elétrons emitidos é aproximadamente 6,11 × 10⁵ m/s.

Resposta

A energia crítica do lítio é aproximadamente 2,39 eV, a energia cinética dos elétrons emitidos pela luz de 360 nm é 1,06 eV, e a velocidade desses elétrons é cerca de 6,11 × 10⁵ metros por segundo.

Exercícios relacionados

Explique os itens a seguir com base nas configurações eletrônicas:
b) O estado de oxidação mais estável do escândio é +3 ;
Explique os itens a seguir com base nas configurações eletrônicas:
d) O Cm tem uma configuração mais externa ao invés de
Explique os itens a seguir com base nas configurações eletrônicas:
c) A configuração eletrônica do cobre é ao invés de ;
Para os seguintes elementos, titânio e níquel
c) Diga o comportamento magnético e calcule o momento magnético em magnéton de Bohr, .