Concreto armado é uma aplicação onde barras de aço são tracionadas e permanecem sob tração antes de colocar o concreto. Uma vez solidificado o concreto a tensão no aço é liberada, de maneira a gerar uma compressão no concreto, o que evita falhas nessa estrutura. Sabendo que quatro (4) barras de aço 1040 em uma estrutura tem que aplicar juntas uma tensão de 2,8 GPa em um concreto, determine: Sabendo que o diâmetro da barra na aplicação é de 8 mm , qual a força que deve ser aplicada em cada barra para gerar a tensão necessária?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está me pedindo é para calcular a força que cada uma das quatro barras de aço precisa aplicar para gerar uma tensão de 2,8 GPa no concreto. Estamos lidando com mecânica dos materiais, especificamente com conceitos de tensão e força. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da tensão, que relaciona força e área.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão. Tensão (
) é a força (
) aplicada por unidade de área (
). A fórmula é:
Queremos descobrir a força que cada barra deve aplicar, então vamos reorganizar essa fórmula para resolver
:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da seção transversal de uma barra de aço. Sabemos que o diâmetro (
) de cada barra é 8 mm. A área de um círculo é dada por:
Substituindo
mm:
Passo 4
Agora que temos a área de uma barra, vamos calcular a força total que as quatro barras precisam aplicar para gerar a tensão de 2,8 GPa no concreto. Primeiro, vamos converter a tensão para unidades compatíveis. Sabemos que:
Agora, usando a fórmula
:
Passo 5
Finalmente, como a força total é distribuída igualmente entre as quatro barras, vamos dividir
por 4:
Calculando o valor numérico:
Resposta
Cada barra precisa aplicar aproximadamente 35,2 kN de força para gerar a tensão necessária no concreto.