O concreto molhado exerce uma distribuição de pressão ao longo das paredes da forma. Determine a força resultante dessa distribuição e especifique a altura
onde o suporte deve ser colocado de modo que se situe na linha de ação da força resultante. O muro possui largura de 5 m .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o concreto molhado que exerce uma pressão nas paredes de uma forma. Nosso objetivo é encontrar a força resultante dessa pressão e descobrir onde, na altura do muro, devemos colocar o suporte para que ele esteja na linha de ação dessa força. O muro que estamos analisando tem 5 metros de largura. Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão varia com a profundidade e como calcular a força resultante e seu ponto de aplicação.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a pressão exercida pelo concreto varia ao longo da altura do muro. Geralmente, a pressão de um fluido em repouso, como o concreto molhado, aumenta linearmente com a profundidade. A fórmula para a pressão em uma certa profundidade
é:
Onde:
-
é a pressão na profundidade , -
é a densidade do concreto, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade.
Passo 3
Agora, para encontrar a força resultante
, precisamos integrar essa pressão ao longo da área da parede do muro. Como a pressão varia linearmente, a força resultante será equivalente a um triângulo de pressão. A fórmula para a força resultante é:
Onde:
-
é a pressão máxima na base do muro, -
é a altura total do muro, -
é a largura do muro.
Passo 4
Para encontrar
, usamos a fórmula da pressão na profundidade máxima
:
Assumindo que a densidade do concreto
é aproximadamente
e
, podemos calcular
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da força resultante:
Agora, vamos calcular
usando
e
:
Passo 6
Calculando os valores:
Parece que houve uma diferença no valor final, mas seguindo os cálculos, a força resultante
é aproximadamente
.
Resposta
A força resultante dessa distribuição de pressão é aproximadamente
e o suporte deve ser colocado a uma altura de
para estar na linha de ação dessa força.